• ベストアンサー

音源が斜めに移動するドップラー効果について

問題集で斜め方向のドップラー効果の公式について読んでいて思ったのですが、斜め方向のドップラー効果の公式は音源の振動数をfoとしたとき、foが極小でも成り立つんですか? foが十分に大きいときしか成り立たないように思えてしょうがないのですが。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.2

よいところに気づかれましたね。観測者が静止している場合の近似の条件は、音源の速さv、観測者までの距離をLとして、fo>>v/L となるようです。下記が参考になると思います。 >http://tachiro.client.jp/theorem/theorem-022-dopplereffect-3.pdf

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

その「斜め方向のドップラー効果の公式」なるものが何者でどのように導出されているのかは知りませんが, ドップラー効果そのものは fo の大きさのいかんにかかわらず成り立つはずです.

関連するQ&A

  • ドップラー効果について

    ドップラー効果について分からないことがあります。 ウィキペディアによると、 「ドップラー効果(ドップラーこうか)とは、波(音波や電磁波など)の発生源(音源・光源など)と観測者との相対的な速度によって、波の周波数が異なって観測される現象のこと。発生源が近付く場合には波の振動が詰められて周波数が高くなり、逆に遠ざかる場合は振動が伸ばされて低くなる。」 とあり、相対的な「速度」によるもの、と説明されています。 で、よくあるドップラー効果の説明は、 「救急車が近づいてくるときはサイレンの音が高くなり、救急車が遠ざかっていくときは音が低くなる」 だと思います。 しかしこの場合、救急車の速度は一定であるはずです。時速60km/hなら、その同じ速度で通過する。 その音を聞いている観測者も立ち止まっているとして、両者の相対的な速度に変化はないはずです。 どうも私には変化しているのは両者の「距離」に思えて、ドップラー効果をすんなり理解することができません。 「ドップラー効果は相対的な速度による」は、どう理解したらいいのでしょうか? また、ウィキペディアの、 「観測者も音源も同一直線上を動き、音源S(Source)から観測者O(Observer)に向かう向きを正とすると、観測者に聞こえる音波の振動数は、  f’=f×((V-νo)/(V-νs)) となる。ここで、 f: 音源の出す音波の振動数、 V: 音速、 νo: 観測者の動く速度、 νs: 音源の動く速度」 これにも距離の要素が入っていなくて疑問です。 私には救急車との距離が近ければ近いほど高く聞こえるのですが。

  • ドップラー効果(音源が動くケース)

    ドップラー効果で「音源が一定の速度で動く場合」で、 「音源が動いても音源から出す波の振動数は変わらない」というのは「音波を出している音源(スピーカーなど)によってもともと決まった、一定の振動数を出している」からで、波の時間的な発信間隔は同じだが音源が「一定」の速度で動くゆえ、波長(山から山、谷から谷の距離)が変わる。それゆえ発信する振動数は変わるが、「観測者の聞く振動数」は変わる。 ここで疑問に思ったのは(仮に上の説明が正しいとして、←大分不安ですが)音源が動いても発信する音の振動数が変わらんのは、「スピーカーならスピーカーによってあらかじめ一定」ということはOKか、また以上のことで内容的に理解ができてるか(できてたら何故不安なのかわからないのですが、、)ということです。式の導出も出来るし水面波のシミュレーションとかでイメージもある程度固まっているが、なんかふあんなんです。よろしくお願いします。

  • ドップラー効果

    ドップラー効果のところを勉強しているとき次の問題が出てきました。 ・速さ20.0m/sで走る自動車内の人が聞いた電車の警笛の振動数は、正面同士がすれ違う前が912Hz、すれ違ったあとが640Hzであった。音の速さを340m/sとすると、電車の速さは何m/sか。また、警笛が出す音波の振動数は何Hzか。 という問題なのですが、この場合は音源と観測者が動くのでf'=f×V-uo/V-us の式を使えばいいのは分かるのですが解こうとなるとこんがらがってしまってきちんと答えにたどり着けません。どなたか教えてもらえませんか?

  • ドップラー効果 公式の導出

    ドップラー効果の公式の導き方について質問をさせていただきます 1)振動数が変化するのはどうしてでしょうか? 例えば、音源が移動するとき、その地点の音源から出る音の振動数をf0とすると、t秒間にf0×t個(波長分の)波が出ると思いますが、 結局観測者がいる地点についたとき観測される振動数はfという別の値です。 これはどうしてなのでしょうか? 振動数が途中で変わっているとも考えたのですが同じ音が途中でかわるとも思えません。 どうしても振動数の概念が分からないのですが・・・ また、観測者が移動するとき、f0の振動数が結局fになるというのもあまり理解ができません。 高校生までの知識でお願いします。 どなたかお教えいただきたく質問させていただきました。 どうぞよろしくお願いします。

  • ドップラー効果について

    ドップラー効果は観測者と音源が動いてなければ起きませんよね。 ふと思ったのですが、観測者と音源が動いていてもドップラー効果が起こらないことはありえますか? もしありえるならそれはどんなときですか? 教えてください。

  • 高校物理 ドップラー効果

    ドップラー効果の問題について 観測者に対して音源が近づいて来ているところに、音源から観測者に向けて速さが音速より遅い風が一様に全ての場所で一斉に吹き始めたとし、その時刻を0とする。 このとき、観測者が観測する音波の振動数が 風の吹く以前の振動数から時刻0にて変化し、その後にある時刻tでまた変化しているのですがなぜ二回変化しているのかがわかりません。 解説お願いします

  • ドップラー効果の公式について

    ドップラー効果の式は音の速さをVとすると {(V-観測者が動く速さ)分の(V-音源が動く速さ)}×音源の振動数ですが 音源が近づいてくるとき周波数は高くなるはずなので分母が小さくなる つまり音源が近づいて来る時は音源の速さは正の数、遠ざかるときは負の数となりますよね 観測者が近づくときも周波数は高くなるはずなので分子は大きくなる つまり観測者が近づいて来る時は観測者の速さは負の数、遠ざかるときは正の数となりますよね あってますか?なぜこんなややこしいことするのですか?

  • ドップラー効果について

    ドップラー効果の問題にあったのですが、風があると音速と音源の動く速さはどのように変わるのですか? ちなみに、動くのは音源のみで、観測者はうごきません。

  • 光のドップラー効果と光の波長について

    音のドップラー効果の場合、音源が動くと音源前方では波長が短くなり 音源後方では波長は長くなり、その波長は音の振動数が一定なら音波が 進んでも変わりません。 しかし星からの光の赤方偏移は、空間の膨張によって起こっているわけですので、 動く音源から音波が広がるような波面の動きとは全く異なると思います。 地球から距離が遠いほど空間の膨張スピードが大きいと考えられているので、 私の予想では、星から出たばかりの光の波長は長く(つまり赤方偏移の度合いが大きく)、 地球に近づくほど短くなると思うのですが、あっていますでしょうか? そう考えると、ちょっと疑問が出てきてしまいます。 光の速さをc、地球から星が遠ざかる速さをv、D線の振動数をf0、赤方偏移した D線の振動数をfとすると、ドップラー効果の公式によって次の関係が得られる かと思います。 f={c/c+v}f0 ※高校のある問題集でこの式を求めさせるものがありました。 ※ウィキペディアでは違う式になっています。 しかし星から出た光の波長や振動数が地球に近づくにつれて徐々に変化すると 仮定すると、この式のfはいったいどの位置での振動数になるのかと思ってしまいます。 地球に届いたときの振動数なのか、星を出発した直後の振動数なのか… そもそも星から光が出てから地球に光が到達するまで、空間の膨張は刻々と変化 しているわけで、本当にこの式が正しいのかと疑問に思ってしまいます。 また、式は地球から遠ざかる速さを用いていますが、これも納得いきません。 刻々と変わる空間の膨張スピードを用いるのならわかりますけど。 どうかご回答よろしくお願いいたします。

  • ドップラ-効果の問題を教えてください。

    ドップラ-効果の問題を教えてください。 直線の道路を時速56kmの一定速度で2000hzのサイレンを鳴らしている自動車の後方を、 時速17.6kmの一定速度の自転車で追いかけている人物が聞くサイレンのfは? という問題で、 公式は (1)F= F'× (音速-観測者の速さ(M/S)/ 音速-音源の速さ(M/S))で 良いのでしょうか? もう少し言うとこの公式には弱点というか?この公式では解けない事が有るのでしょうか? (2)この場合 音源の速さ > 観測者の速さ なので  音速-(-音源の速さ)になるという理解でよいのでしょうか?