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演算子の意味について

量子力学の問題なのですが、 ・運動量演算子の各成分(pi)は互いに可換 ・角運動量の各成分は(Ji)は互いに非可換 この事を演算子の運動学的意味を用いて簡潔に説明せよ。という問題が分かりません。 ヒントとして「運動量は微小並進、角運動量は微小回転に対応」とあるのですが・・・。

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

可換・非可換とは、2つの演算子について入れ換えできる・できないということですから、 2つの演算を続けておこなうことを考えます。 運動量演算子は微小並進ですので、 1)x軸方向の並進をおこない、その後 y軸方向の並進をおこなう 2)y軸方向の並進をおこない、その後 x軸方向の並進をおこなう と順番を変えても結果は同じになります。 ところが、角運動量演算子は微小回転なので・・・ということを示せばよいと思います。

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