• 締切済み

この問題がわからないのですが

正方形の一辺を3倍にすると、面積はmとの正方形の9倍になることを説明しなさい。(元の正方形の一辺をaとする) うまく説明できないので教えてください。

みんなの回答

回答No.3

辺の長さ=aとすると 元の正方形は(a×a)です そして辺の長さを3倍にすると言うことは 辺の長さ=3aとなります。 この正方形の面積は3a×3a⇒3×a×3×a⇒3×3×a×a⇒9×(a×a) なので元の面積の9倍になります。 夏休みの宿題?ですかね^^;;

  • zongai
  • ベストアンサー率31% (470/1474)
回答No.2

正方形の面積は一辺の長さの2乗。 元の正方形の1辺がaならば、面積はa2乗(a^2)。 一辺の長さが3倍になれれば、[3×a]の2乗で、9×a2乗(9a^2)。 よって、2つを比較すれば、9倍が導けます。

  • 86tarou
  • ベストアンサー率40% (5094/12701)
回答No.1

元の正方形の面積がa×a、一辺を3倍にした正方形の面積は3a×3aですから…

関連するQ&A

  • 小学5年生、正方形の周の長さ、面積を求める図形の問題です。

    小学5年生、正方形の周の長さ、面積を求める図形の問題です。 以下の問題の導出方法を頼まれました。 問 正方形を組み合わせて図1のような図形を作りました。一番小さい正方形の一辺(茶色部)は1cmです。次の問いに答えなさい。 (1) 一番大きな正方形の周囲の長さ (2) 二番目に大きな正方形の面積 (1) 一番小さい正方形の面積は1cm2 二番目に大きい正方形の面積は一番小さい正方形の面積の二倍だから2cm2 ・・・ 一番大きな正方形の面積は64cm2 正方形の面積は一辺×一辺なので、 同じ数字をかけて64になるのは8、つまり大きい正方形の一辺は8cm 周囲の長さは 8×4=32 A. 32cm (2) 二番目に大きな正方形の面積は、一番大きな正方形の半分なので 64÷2=32 A. 32cm2 このように導出したのですが、 この問題文の条件だけで本当に「一つ大きな正方形は、元の正方形の二倍」なのかという点に疑問が発生しました。 「正方形の中点で接している」とういう条件があれば別ですが、 単に「正方形の組み合わせ」だけならば、極端な話、図2のような組み合わせもあるわけで、この場合面積は二倍になりません。 課題らしく、手元には解答・解説等ありません。 この問題の解答はどのように導出していけばよろしいのでしょうか。

  • 問題の意味と求めるための方程式のつくりかた

    ある正方形の一辺の長さを2cm長くし、他の一辺の長さを4cm長くして長方形をつくったら、その面積はもとの正方形の面積の2倍より13平方センチメートル大きくなった。もとの正方形の一辺の長さはいくらか。

  • 数Iの問題の解き方と答えを教えてください。

    (1)x=√3+√2、y=(1/√3+√2)のとき、x+yの値とx^2+y^2の値を求めよ。 (2)a^2+2ab+b^2+3a+3bを因数分解した値を求めよ。 (3)2次関数y=x^2-3x+1(-1≦x≦2)の最大値と最小値を求めよ。 (4)正方形の土地がある。1辺の長さを2倍し、他の1辺の長さを5m短くして長方形の土地をつくると面積が24m2増えた。もとの正方形の1辺の長さを求めよ。 ※m2は平方メートルのことです。

  • この問題を教えて下さい。

    正方形の1辺を1cm長くし,他の1辺を3cm短くしてできた長方形の面積が,もとの正方形の面積の半分となるとき,もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。 お願いしますm(_ _)m

  • 確率の問題

    A氏は正方形の土地をもっていることで知られている。そして、1辺が10m以 上20m以下の範囲であることもしられている。 (1)土地の1辺が15m以下である確率を求めよ。 (2)土地の面積が225平方メートル以下である確率を求めよ。 ============================== (1) 10~20mの幅は10。うち、10~15mの幅は5。よって5/10 = 1/2 (2) 1辺が10mのとき100平方メートル。20mのとき400平方メートル。 100~400の幅は300。うち、100~225の幅は125。よって125/300 = 5/12 =============================== と思ったのですが、 (2)において、正方形の面積が225平方メートルである ということは、つまり一辺が15mであるということなので、(1)と(2)の本質 は同じのはずです。ですので、確率は(1)と(2)ともに一緒の値になると思う のですが、自分の解答では一緒になっていません。 どちかが間違っていると思うのですが、どこが間違っているのか分かりませ ん。どこが間違っているのか、教えてください。よろしくお願いいたします。

  • 数学の図形の問題

    1、ある三角形の底辺を変えずに高さを3倍にした。このとき、面積は何倍? 2、ある三角形の形を変えずに底辺と高さをそれぞれ3倍にした。このときは何倍になり、周囲の長さは何倍になる? 3、ある直方体の縦と横とそれぞれ2倍にした。このとき表面積は何倍になり、体積は何倍になる? 4、ある正方形の縦と横を同じ比率でのばしたら、面積は2倍になった。辺の長さはおよそ何倍になったか! 5、旗を8mおきに一列に並べたところ、両端の旗の間は64mであった。 旗は全部で何本ならんでいる? 最後にわかりやすく回答をお願いします

  • 正方形の縦の長さを3倍にし、横を7cm短くすると…

    正方形の縦の長さを3倍にし、横を7cm短くすると、面積は元の正方形より36cm2大きくなります。元の正方形の1辺の長さを求めよ。 こちらの答えの出し方を教えて頂けませんか?ネットで調べてやっていたのですが、因数分解がどうもうまく行かなくて。。 どなたかよろしくお願い致します。

  • 図形の問題

    1辺の長さaの正方形に内接する最大の正三角形の面積を求めよ。 どう考えるのか全く分かりません。分かる方宜しくお願いします。

  • この問題の解き方がわかりません

    一辺が1の正方形に内接円があり、正方形のBにコンパスの針を置き、AからCに弧を引きます。 このとき、弧で分けられた小さいほうの面積と内接円の重なる部分の面積を求めよという問題です。 よろしくお願いします。

  • 至急数学の問題です!

    至急お願いします!右の図のような線分a、bを一辺とする正方形の面積をP、Qとします。このとき次の面積をもつ正方形の一辺の長さを作図しなさい。 (1)P+Q   (2)Q-P