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以下の二重広義積分の計算が分かりません。どなたかご教授の方をお願いします。
∬[D] y/(1+y^2)(1+xy)^2 dxdy D={(x,y)|0≦x≦y,xy≦1} として広義二重積分を計算せよ。 というような問題なのですがどのようにして解けばよいのかという方向性が見えないのでご教授の方をお願いします。
- zodiac5095
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- rnakamra
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積分する領域を実際にx-y平面上に書いてみるとよいでしょう。 次に、x,yをどの順番で積分するかを決めるのですが、被積分関数の形からみてxから積分した方が楽そうに見えます。 (yで積分しようとすると部分分数展開をしなければならず面倒そう) 次にxの変域をyを用いてあらわします。これは図示したものを見ればわかると思います。yの変域はすぐにわかるでしょう。
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お礼
分かりやすい方針を教えて頂きありがとうございます。頂いた方針で解くことができました。誠にありがとうございました。