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ラグランジュ乗数法～極大化の２階の条件
制約条件付き最適化問題です。 maximize・・・f(x1,x2)=x1^2x2・・・エックスワンの２乗エックス２ subject to・・・g(x1,x2)=2x1^2＋x2^2=3・・・２エックスワンの２乗プラスエックスの２乗イコール３ (1)極大化の１階の条件より最適なx1,x2の値を求めなさい (2)極大化の２階の条件が満たされているかどうか確かめなさい これについてなんですが、 ラグランジュ関数を、 Ｚ＝x1^2x2＋λ(3-2x1^2-x2^2)とおきますよね? これを Ｚλ＝０・・・Ｚx1＝０・・・Ｚx2＝０としたいのですが、 λ＝、x1＝、x2＝、の解が出せずに困っています。 この解のx1,x2の値が１階の条件の最適だということでいいのでしょうか？ あと(2)はどうすればいいのでしょうか？ 縁付ヘシアンを使うのでしょうか・・・？それでもきれいな数字にならなくて困っております。ご教授おねがいします。
- bundsvm
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- stomachman
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> λ＝、x1＝、x2＝、の解が出せずに困っています。 変だなあ。迷いようのない一本道。偏微分を計算するのもメチャ簡単だし、その後もまるきり簡単だけどなあ。 という訳で、どうお困りなのか、やったとこまで書いてみて下さいな。
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