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微分と積分の難しさの違いについて
PRFRDの回答
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比喩ではないのですが…… f(x), g(x) の微分が分かっていれば f(g(x)) の微分は求まりますが， f(x), g(x) の積分が求まっていても f(g(x)) の積分が分かるとは限りません． 例えば exp(-x^2) の微分は exp と x^2 の合成関数と思えば求まりますが， 積分は初等関数 (x, sin, cos, exp, log ...) では表せないことが知られています．
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