c言語の関数定義について

質問

次の関数定義を考える．
int f(int x)
{if (x > 0) {return x * f(x-1);} else {return 1;} }
この関数f と働き（すなわち，引数と戻り値の関係）が同じで再帰呼出(recursive call) を使わない関数g をC で定義せよ．ただし，オーバーフロー(overflow) については考慮しなくてよい．
”この関数f と働き（すなわち，引数と戻り値の関係）が同じで再帰呼出(recursive call) を使わない関数g をC で定義せよ”って理解できません、どのように定義したいいか、ご教授お願いします。

回答No.4

chie65535 · ベストアンサー

とゆ訳で、題意に沿った解答は

int g(int x)
{
　int ans;
　int i;
　ans = 1;
　for (i = 2;i <= x;i++) {
　　ans *= i;
　}
　return ans;
}

ここで、xが２未満（１と０以下、つまり１以下）の時は、forループを回らない事に注意しましょう。

ループを回らない場合、１で初期化したansがそのまま「関数の戻り値」になりますので、１以下の引数を与えられた場合は常に１を返します。

また、元のf()関数は「０より大きい、つまり、１以上ならばx * f(x-1)を、１未満なら１を返す」としていますが、上記のプログラムは「１より大きい、つまり２以上ならばループを回る」となっていて、判断数値が微妙に違います。

これは
f(引数xが2以上)→1～xまでの掛け算の答えを返す
f(引数xが1)→1 * f(0)、すなわち、1 * 1、結局は1を返す
f(引数xが0以下)→1を返す
となっていて「f(1)は1を返すんだから、f(0以下)と同じ処理をしても構わない」というのが理由です。

つまり「０以下なら１を返す」のと「１以下なら１を返す」のは、結果が同じになるって言うのが理由です。

試しに、元の関数f()をちょっと改造してf2()関数を作って
int f2(int x)
{if (x > 1) {return x * f2(x-1);} else {return 1;} }
としても、判断数値が違うにも関わらず、関数f()とまったく同じ働きをします。

蛇足ですが、私なら
int f3(int x) {return (x > 1) ? x * f3(x-1) : 1;}
と書きます。

お礼

詳しく教えていただいて、どうもありがとうございます。

回答No.5

asuncion

テスト用main関数付き

#include <stdio.h>

int f(int x) {
if (x > 0) {
return x * f(x-1);
} else {
return 1;
}
}

int g(int x)
{
int ans = 1;

while (x > 0) {
ans *= x--;
}
return ans;
}

int main(void)
{
int valid, i;

for (valid = 1, i = -1; i <= 10; i++) {
int a = f(i), b = g(i);

printf("%2d:%10d%10d\n", i, a, b);
if (a != b) {
valid = 0;
}
}
printf("\nf()とg()は等価と見なせま%s。\n", valid ? "す" : "せん");
return 0;
}

お礼

詳しく教えていただいて、どうもありがとうございます。

回答No.3

chie65535

＞”この関数f と働き（すなわち，引数と戻り値の関係）が同じで再帰呼出(recursive call) を使わない関数g をC で定義せよ”って理解できません
＞どのように定義したいいか、ご教授お願いします。

Ｃでは「関数を定義する」とは「関数を作る」って意味です。

要は「再帰を使わないで、同じ仕様の関数を作れ」って事。

＞このようにして、ただしいですか？
＞int g(int x)
＞{
＞int sum=x;
＞while(--x)
＞sum*=x;
＞return sum;
＞}

残念ながら、私が教授なら評価は「不可」です。

「f(0)」や「f(-1)」は、１を返しますが、質問者さんの関数はそうなっていません。

「同じ働きをしていない。引数に０や負数を入れると結果が異なる。題意に沿った解答ではないので、評価は不可」です。

お礼

詳しく教えていただいて、どうもありがとうございます

回答No.2

asuncion

関数fとgに同じ引数を与えたときに同じ結果を得れば、
題意に沿った関数gを定義できたと見なせるでしょう。

何かの「合計ではない」のにsumという名前を付けるのはどうなんだろう？というのはありますけれど…。

お礼

asuncionさん、了解しました。どうもありがとうございます。

回答No.1

NNori

たとえば、f(10) は何を返すかわかりますか？

10は ０より大きいので、 10 * f(9) を返しますよね？
f(9) は 9 * f(8) です。
f(8) は 8 * f(7) です。
...
f(0) は x>0 を満たさないので 1 を返します。

つまり、 f(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1
となります。
こんな答えを返すようにプログラムしなさい！っていう意味です。

お礼

NNoriさん、詳しく教えていただいて、どうもありがとうございます。このようにして、ただしいですか？
int g(int x)
{
int sum=x;
while(--x)
sum*=x;
return sum;
}