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高分子の重合度

Σnp^(n-1)(p-1)=1/p-1　の導出過程がわかる方 ぜひ教えてください！！

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  • drmuraberg
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回答No.1

官能基A,Bの縮合重合でＡの反応度をpとすると、一本のポリマー 分子が構造単位Aをｎ個含む確率は B-A-B-A-B-A-……B-A-B-A　→　p*p*p…p*(1-p)、（p*p*p…pはn-1乗） よりp^(n-1)*(1-p)となる。 ポリマーの全数をNとし重合度nのポリマーの数をNnとすれば、 Nn=N*p^(n-1)*(1-p) よって、Nnの表れる確率は Nn/N=p^(n-1)*(1-p) 従って、数平均重合度<Nn>は <Nn>=Σn*(Nn/N)=Σnp^(n-1)*(1-p)=(1-p)/(1-p)^2=1/(1-p) （nは1～∞） 反応度は反応の確率ですからp<1で質問文には負号ミスがあります。

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