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Σのk=2

この間は、微分の初歩な質問にお付き合いくださいまして、ありがとうございました^^ 何となく、「微分する」と言うことは分かった気がします。 今回は Σ の勉強をしています。 n Σk^2 という 式があります。 k=1 これは、解き方が分かったのですが、 n Σ(3k+1) と、いうのができません。 k=2 k=1として計算して、 後から、k=1分をひいたらいいのですか? 初歩な問題なのか、問題集の答えを見ても、 途中式が全く書かれてなくて困ってます><;

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • incd
  • ベストアンサー率44% (41/92)
回答No.2

>k=1として計算して、 後から、k=1分をひいたらいいのですか? それでOKです。 n Σ(3k+1)= k=2 n Σ(3k+1) - (3+1)  k=1 です。 あるいは、m = k-1 と置き、代用することもできます。kは2からnまで変化するので、mは1からn-1まで変化します。つまり n Σ(3k+1)= k=2 n-1 Σ(3(m+1)+1)= m=1 n-1 Σ(3m+4)= m=1 ですね。最後に公式に代入する際に注意が必要です。公式でいう"n"の部分に"n-1"を代入しなくてはいけません。

zauberei
質問者

お礼

お早い回答ありがとうございました>< なぁんだ だからわざわざ書いてなかったんですね^^; 丁寧にありがとうございました

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

そう, 「k=1 から n まで」を計算しておいて, そのあとで「k=1」のときを引けばいい. もしくは k=l+1 によって変数 l を導入してもいい. お好きな方でどうぞ.

zauberei
質問者

お礼

お早い回答ありがとうございました>< 教科書等の問題の答えに n-1 と書いてあったりしたのは それでだったんですね・・・ 助かりました><ありがとうございました(*^_^*)

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