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積分が途中までしかできません。
In log(1+x^2)dx =In (x)' log(1+x^2)dx =x log(1+x^2)-In x log(1+x^2)dx までやってみたのですがその先がわかりません。 -In x log(1+x^2)dxの部分をどうしていいのか分りません。 x log (1+x^2)+2arctanx-2x になるはずなのですが。 だれか教えてください。
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不積分の問題で、解けないものがあるので教えていただきたいです。 (1) ∫4-X/X(X-1)(X-2)dx → logX^2|X-2|/|X-1|^3 (2) ∫X^2+8X-1/(X-1)(X+1)(X+3)dx → log|{(X+1)^2|X-1|/(X+3)^2}| (3) ∫4/X^2(X+2)dx → -2/x+loglX+2/?l (4) ∫1/?(X+1)^2dx → 1/x+1+log|X/X+1| (5) ∫X^2+9X/(X+1)(X-1)^2dx → -5/X-1+log|X-1|^3/(X+1)^2 (6) ∫4/X(X^2+4)dx → 1/2log(X^2/X^2+4) (7) ∫3X^2-2X+2/(X-2)(X^2+1)dx → 1/2log{(X-2)^4(X^2+1)} (8) ∫2/(X+1)(X^2+1)dx → 1/2log{(X+1)^2/X+1}+arctanX (9) ∫(X+1)^2/X(X^2+1)dx → log|X|+2arctanX (10) ∫4X/X^4-1dx → log|X^2-1|/X^2+1 (11) ∫4/X^4-1dx → log|X-1/X+1|-2arctanX 矢印はさんで左が問、右が答えです。 問題数多くてすみません。プリントの中の何題かなのですが、どうしても答えにいきつかず 途中計算がわかりません。(有理関数の積分?するのかなとは思うのですが、答えがおかしくなってしまいます) 計算方法のわかる方、お手数ですが解答、もしくはヒントだけでもよろしくお願いいたします。
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