- ベストアンサー
領域の問題
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
条件式を因数分解すると、（x＋y）*（x-y）≧0。 従って、x＋y≧0、x-y≧0、or、x＋y≦0、x-y≦0 の2つの場合の領域を求めるだけ。 例えば、x＋y≧0は、y＝-xより上（境界線を含む）を表す事ぐらいは知ってないと。。。。。
関連するQ&A
- 積の形で表現された式の領域はなぜ、隣接しない箇所の領域になるのか？
例えば（x+y-1)(2x-3)(y+1)>0 …(1) で表される領域を図示するには，境界線である３本の直線 x+y-1=0 , 2x-3=0 , y+1=0 を描き、例えば(0,0) などの点を(1)に代入して-1×(-3)×1>0 であることから(0,0)が(1)の内部の点であることなどを調べ，(0,0)を含む領域と隣接しない領域を次々と塗りつぶしていく方法が有名ですが，なぜ、隣接しない領域が，求める領域になるのかがわかりません。 境界線を越えると，符号が変化するからという説明文をよく見かけるのですが，この符号が変化するという記述がなぜそうなるのかわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不等式の領域を図示する問題
苦手な数学に参考書一つで取り組んでおります。 次の問いが、今ひとつ理解できません。 （ｘ－Ｙ＋３）（ｘ＋ｙ－３）＜０ の表す領域を図示せよ。 という問題なのですが参考書によると、Ｆ（ｘ、ｙ）に（０，０）を代入してみて、 －９＜０で条件を満たす。 境界上にない数字を代入するそうですが、なぜですか？ それでわからないなりに参考書を読んでいると、条件を満たしたので 写真のグラフの（０，０）の部分を斜線にしました、 それで一番わからないのがグラフ左横に記載している、 隣りあう領域は正負が異なるので交互に斜線を入れていけばよい。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ これはなぜ異なるのでしょうか？ 似たような問題でもそう記載があったのですがこの線の条件はすべてにおいて 通用するものなのでしょうか？ どなたかご教授ください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡と領域の問題でわからないことがあります。
２点A（0,1）B(1,1)を結ぶ線分ABが円ｘ＾２+ｙ＾２-２ax-2by-1=0 の外部にあるときa、bの条件を現す領域を図示せよ という問題ですが、 下の図のような解法を使ってとくことってできないのでしょうか？ まだこの使い方をマスターできてないのでよくわかりませんが、どうしたらいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数II領域の問題です。
数II領域の問題です。 ４つの不等式２ｘ＋ｙ≦１１，ｘ＋３ｙ≦１３，ｘ≧０，ｙ≧０が表す領域をDとする。 (１)領域Dを図示せよ。 (２)点(ｘ，ｙ)が領域Dを動くとき、２ｘ＋３ｙがとる値の最大値を求めよ。 夏休みの宿題が終わらずとても困ってます。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の不等式をみたす点の領域
次の不等式をみたす点の領域を図示せよ。 （１）（ｘ＾２＋４＾２－４）（ｘ＋ｙ－１）≧０ （２）（ｘ－ｙ）（ｘ＾＋３ｙ＾２－１２）＞０ （１）の解答 ｛ｘ＾２＋４ｙ＾２≧４ ｘ＋ｙ≧１ （Ａ） ｛ｘ＾２＋４ｙ＾２≦４ ｘ＋ｙ≦１ （Ｂ） 上記を図示して、境界線を含めて、斜線部分を得る。 質問→ この問題よくわかりません＞＿＜ 解答をみると不等式の二つのカッコの中にある式を 抜き出して、 ｘ＾２＋４ｙ＾２－４≦４と≧４の時としてますけど これはどうしてこういう風にしてもいいのですか？＞＿＜ あと、斜線の部分は私の教科書に描いてあるのですけど、どうやったら斜線の部分が書けるのかゼンゼン解りません＞＿＜ 私はこの問題 ｘ＾２＋４ｙ＾２≧４ とｘ＋ｙ≧１（Ａ）の所では まず楕円の式とみて、ｘ＾２/４＋ｙ＾２/１≧１ としてみました。そして横に２、縦に１の楕円を書きました。ただ、不等式の記号 ≧１という部分については どうしたら良いのか解りませんでした＞＿＜ で、この後に、不等式 ｘ＋ｙ≧１の方の式を 直線の式とみてｙ＝－ｘ＋１の直線を上で描いた楕円と同じように描けばいいと思って書きましたけど、不等式の記号がついた意味が解らないのでこれ以上解けませんでした＞＿＜ もう一点解らないのが、教科書の図を見ると楕円と直線との交点の部分に（８/５、－３/５）という のがありました。これは一体なんですか＞＿＜？？ 共有点を単純に求めている？？としても、この問題に なぜ求めてるのか？解りませんでした！！ （２）は（１）が解らないので解けませんでした！ あと、（１）みたいに同じやり方だとしたら （ｘ－ｙ）の部分を単純にｘ≧ｙとすれば良いのでしょうか？（ｘ＾２＋３ｙ＾２＞１２ですか？） 誰かこの問題教えてください！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 領域の問題(図形と式)
次の一組の一次不等式 4ｘ－ｙ≦15、2ｘ＋3ｙ≦18、－5ｘ＋3ｙ≦4、ｘ≧0、ｙ≧0 の表す領域を考える。 (1)点(ｘ，ｙ)がこの領域にあるとき、－4ｘ＋3ｙの最大値と最小値を求めよ。 (2)点(ｘ，ｙ)がこの領域にあり、かつｘ、ｙがともに整数であるとき、－4ｘ＋3ｙの最大値と最小値を求めよ。 (3)点(ｘ，ｙ)がこの領域にあり、かつｘ、ｙがともに整数であるとき、(ｘ－5)*2＋(ｙ－7)*2の最大値と最小値を求めよ。 ※*2は2乗です。 (1)は領域を図示して解いたのですが、(2)(3)が解りません。 解き方のヒントと、出来れば解答例など教えていただけると助かります。 ちなみに答えは (1)最大値6 最小値－15 (2)最大値5 最小値－13 (3)最大値74 最小値13 です。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 領域についての定性的な理解についての質問です
領域についての定性的な理解についての質問です cos2y=-sinx、0≦x≦2π、0≦y≦π のグラフを図示すると、写真の左の方の赤線になります。これはsinかcosに揃えてやることで、簡単に導けます。 さて、x,yが同じ範囲で cos2y>-sinx の領域を図示することを考えます。 境界線は上に同じで、(0,0)を代入すると、この式を満たすので、この境界に囲まれた区域は題意を満たします。というのも、仮にこの区域で不等号の向きが変わるとすると、連続的に動かす以上、必ず(左辺)=(右辺)となる場所があるはずですが、もちろんそれが境界線以外にないのは自明なので、それはないです。 したがって、最悪、各区域の任意の点について、代入して、不等式が成立するか確認すれば、領域が書けることになり、写真の右の図のようになります。 しかし、そんなことをしなくても、(0,0)で成り立つことを調べたら、題意が成り立つ区域の隣の区域は含まない、また、成り立たない区域の隣の区域は含む……というふうになりそうですが、これはどのようにして、説明できるでしょうか？綺麗なチェック柄になりそうですが……。 ご教授お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
解答ありがとうございます。 どうやら、ややこしく考えすぎていたようです。 おかげですっきりしました！