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カイ二乗分布の証明
一般に,X1,X2,・・・,Xnが独立にN(0,1)に従うとき, Tn=1/{2^(1/2)・Γ(n/2)}・Z^{(n-2)/2}・e^(-z/2) に従うカイ二乗分布の式Tn(Z)が任意のnで成立することを数学的帰納法をつかって証明したいのですが, どうにもわかりません. n=1のときは普通に簡単なのですが, nで成立すると仮定して n+1を証明する部分ができません. どなたか教えていただけないでしょうか.
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