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方程式

xについての２つの方程式x~+ax-a-2=0,x~+2x-a~-2a+4=0が少なくとも１つの共通な解をもつとき、aの値は?または?/?である。 ※x~の~は二乗です わかりやすく教えてくださる方お願いします ( ´;ω;｀ )

noname#84833
noname#84833

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回答No.1

x＾2+ax-a-2＝0　‥‥(1)、x＾2+2x-a~-2a+4＝0　‥‥(2) (1)－(2)より、（a-2）x＝-（a-2）*（a+3）。 後は、a-2＝0の時と、a-2≠0の時とで、場合わけをするだけ。

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  • info22
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回答No.2

>※x~の~は二乗です この書き方は一般性がないので（混乱のもとになるだけなので）止めましょう。 このサイト（このサイトだけではなく一般的に広く使われている）の他の過去の多くの質問やその回答に習って、下さい。 xの2乗（自乗）は「x^2」と書くようにして下さい。 このサイトは、回答者に解答作成とその解説を求めるだけではマナー違反になりますので、解答を完成させるのは自分だと認識して、自らやった解答を補足に書いて、行き詰っていることだけに絞って質問して下さい。 ヒント x^2+ax-a-2=0 と x^2+2x-a^2-2a+4=0 に共通な解があればその共通解は 2つの式の差をとった (a-2)x+a^2+a-6=0 つまり (a-2)(x+a+3)=0 を満たす共通解になります（必要条件）。 この式満たすa=2またはx=-(a+3) このaやxを元の2次方程式のどちらか一方代入して 満たせば必要十分条件になります。 この条件からaの値が求まります。

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