オペアンプ

質問

オペアンプの入出力の位相差の理論値を求めたいのですが
理論式はどのようなものを使えばいいですか？
オペアンプ回路は反転増幅です

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

理想オペアンプを使った反転増幅回路の位相差は一定なので、ご質問は、現実のオペアンプを使ったときの位相特性のことだと思います。
以下のような、抵抗２本で作る反転増幅回路の電圧利得 Vout/Vin は、オペアンプのオープンループ利得を A(f) とすれば

　　　　　　　　　┌─ Rf ──┐
　　　　　　　　　││＼　　　 │
　Vin ─ Rs ─┴┤-　＼　 │
　　　　　　　　　　 │　　　　>┴─ Vout
　　　　　　　　　┌┤+　／
　　　　　　　　　││／
　GND ───┴──────

　　　Vout/Vin = -1/{ Rs/Rf + ( 1 + Rs/Rf )/A(f) } --- (1)
で表わされます。

オペアンプのオープンループ利得は普通、以下のように1次のLPFで近似します。
　　　A(f) = A0/{ 1 + j*( f/GBW )*√( A0^2 - 1 ) } --- (2)
f は周波数 [Hz]、A0 はDCでのオープンループ利得 [倍]、GBW は利得帯域幅（GB積） [Hz]、j は虚数です。

式(2)を式(1)に代入すると
　　　Vout/Vin = -1/{ ( Rs/Rf )*( 1 + 1/A0 ) + 1/A0 +j*( f/GBW )*√( 1 - 1/A0^2 ) }
これが現実のオペアンプを使った反転増幅回路の伝達関数になります。
したがって位相特性は
　　　tanθ= ( f/GBW )*√( 1 - 1/A0^2 )/{ ( Rs/Rf )*( 1 + 1/A0 ) + 1/A0 }
となります。

回答No.2

inara1

最後の位相の式が間違っていました。
　　　θ = π - arctan[ ( f/GBW )*√( 1 - 1/A0^2 )/{ ( Rs/Rf )*( 1 + 1/A0 ) + 1/A0 } ]