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この問題の解き方を教えてください！（中3数学）
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- inu_neko-_-
- ベストアンサー率40% (9/22)
このパターンの問題の場合、手順は １. 素因数分解 ２. x^2 * y の形になった場合は、y を両辺にかけてやる ３. もうわかったと思いますが、(x * y)^2 になります。 では、この問題の解説に入っていきます。 「75になるべく小さい自然数aをかけるとbの二乗になる。a,bの値を求めよ」 つまり、この問題を要約すると「75にaをかけてbの二乗にしなさい」ということになります。 先ほど説明した順序で進めていきます。 1. 75=5*5*3 2. 5^2*3 = 75 5^2*3*3=75*3 ←3を両辺にかけると (5*3)^2=225 になります ではまとめに入ります。 「75になるべく小さい自然数 3 をかけると (5*3)の二乗になる。」 ということで、 a=3, b=(5*3) です。 長文失礼しました。
- kenjoko
- ベストアンサー率20% (23/110)
No.８です。訂正があります。 bが任意の実数ならば a=1, b＾2=７５より b＝±３√５ → b＝±５√３
- kenjoko
- ベストアンサー率20% (23/110)
75になるべく小さい自然数aをかけるとbの二乗になる。 a,bの値を求めよ。 bが任意の実数ならば a=1, b＾2=７５より b＝±３√５ bが整数ならばa＝3 b＝±1５ bが自然数ならばa＝3 b＝15
- suonaoku
- ベストアンサー率33% (1/3)
まず75を因数分解（わかんなかったら先生に聞いて）します。 すると75＝3×5×5となります。 二乗にするためには同じ数を二回かけるような式にすればいいのですから、右辺は （3×5）×（a×5） aに入る数を考えればいいのだから a＝3 これを左辺にもかける。 つまり 75×3＝（3×5）×（3×5） ＝15×15 よってb＝15 a＝3 b＝15 どうでしょう？わからなかったら先生に聞いてね。 高一より。
- KennyBR
- ベストアンサー率62% (17/27)
75を因数分解すればOKです． つまり， 75=3×25 75=3×5×5 75=3×5＾2 と置いてやると，5の2乗の他に3が残ります． この為，75を何らかの値の2乗にしてやる為には，残った3をかけてやると… 75×3 = 3×3×5×5 = 3＾2 × 5＾2 = 15＾2 となります．よって，７５×３は１５の二乗となるので， 15＾2 = 75×3 より， a=3，b=15となります． 以上です．
- tamacchi
- ベストアンサー率16% (135/816)
後半書き間違えた。 75a＝bの二乗 75a＝b×b aを1から順に当てはめていけばa,bともに自然数になるのは a=3で早くも出てくる。 a=3であれば 75×3＝225＝ｂ×bなので √225=b b=15となる。
- happy2bhardcore
- ベストアンサー率33% (578/1721)
ちなみに √(75a) = 5√3a です。
- tamacchi
- ベストアンサー率16% (135/816)
75a＝bの二乗 75a＝b×b aを1から順に当てはめていけばa,bともに自然数になるのは a=3で早くも出てくる。 a=3であれば 75×3＝225＝√bなので b=15となる。
- LTCM1998
- ベストアンサー率31% (238/747)
bの2乗になるということは、 bを2乗した数Bとすると、Bを素因数分解したときに B＝(△×□×○)×(△×□×○) となります。 75にある数aをかけるとこうなるということは、 75を素因数分解して、この形になるのに足りないaを求めればいいわけです。 簡単にいえば、75という数で、二乗のペアが作れていない「ひとりぼっちの数」を探せばOKです。
- happy2bhardcore
- ベストアンサー率33% (578/1721)
問題文を式にすると 75*a = b^2 ですよね？ これを、bについて解とくと b = √(75a) になります。 あとは、aに小さい方から自然数（０を除く整数）を当てはめていき、きれいにルートが外れる値を求めればいいでしょう。
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