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二十根号について
1/√（4+2√2）[途中でこんがらがり、根号がとれなくなってしまいました；]と（√2＋1）/√（4+2√2）[（3√2）/2]を二十根号をはずし、有理化しなさいという問題です。 []内は私の解答です。計算は慎重にしたつもりですが、合っているかどうかは不安です。 どなたか途中を解説してくださいませんでしょうか？；
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- wisemensay
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丸投げは違反です。 慎重にした計算過程を示してください。
補足
前半の 1/√（4+2√2）…(1)はこの分数に√（4+2√2）をかけて二乗にし、まず二十根号をはずしました。次に和と差の積を利用し、4-2√2をかけました。分母は16-8＝8になりました。 （ここまでは二つとも同じです。） このときに(1)の分子は√（4+2√2）×4-2√2になっています。 4-2√2を二重になっている方のルートに入れるため、二乗し、 √{(4+2√2)×(4-2√2)^2}としました。展開,計算して√(32-16√2)となりました。このときの内側の√2の処理の仕方に困っています。 後半も同じようにし、分子が√(32+16√2)となりました。
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