定数項は「０」か「なし」か？

質問

以前にも質問があったようですし、「人による見解の相違」ということなのかもしれません？が・・・

例えば、整式　ｘ＾３＋２ｘ　について、
（１）この整式の定数項は、「なし」なのか「０」なのか？
（２）「この整式の定数項を求めよ。」という質問は、おかしいのか？
（３）「この整式の定数項を求めよ。」という質問に「なし」と答えたら、バツなのか？

また、例えば３次関数　ｙ＝ｘ＾３＋２ｘ　を考えると、
（１）この関数のｙ切片は、「なし」なのか「０」なのか？
一般に、
（２）「整関数のｙ切片は、その整式の定数項である。」という表現は、不適切なのか？

さらに関連して、
例えば３次関数　ｙ＝ｘ＾３＋２ｘ　について、
（３）「この関数の２次の項」は、「なし」なのか「０ｘ＾２」と答えても良いのか？
（４）「この関数の２次の係数」は、「なし」なのか「０」なのか？

以上のようなことなのですが、どうぞよろしくお願いします。

回答No.8

arrysthmia

お好きですね…

例１
ひとつ目　○
ふたつ目　×　→　tan ０°＋ tan ９０°　という式には、右の項がある。その値は０である。
A No.7 の例５ には、不賛成なのですね。 しかし、それでは、
「tan ９０°」は値の「ない」式だと主張していることになりますが？
値が０であることと、値が無いことは、違います。０という値が「ある」んですから。

例２
みっととも　○

例３
よっつとも　○
ただし　→　ｘ　という式には、定数の項が無い。よって、定数項の値は０である。
　　　　　　ｘ　という式の値が０では、ありません。

例４
ふたつとも　○

例５
ひとつめ、ふたつめ　○
みっつめ　微妙…
A No.7 に書いたように、「ｘ＾３＋２ｘ」には、本来、「定数項」は無いのですが、
慣用上、定数項の無い多項式の「定数項の値」は０であり、その事を、更にくだけて、
「ｘ＾３＋２ｘの定数項は０である」と言い切ってしまう用法が、広く定着してしまっています。
「最近の若者の日本語はなっていない！」と叫んでも、世間の日本語が良くならないように、
これも、しかたのないことなのだろうと思います。

お礼

再度ご回答をいただき、ありがとうございました。
このところ忙しくなってしまい、お礼が遅くなりすみません。
繰り返しのご回答に感謝します。