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基底であることを示す問題
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K^3の3つのベクトルの組があるので、その線形独立を言えば十分である。 すなわち a・(1,2,0)+b・(1,0,1)+c・(1,2,-1) = 0 ⇒ a = b = c = 0 を言えばよい。 あとは, a・(1,2,0)+b・(1,0,1)+c・(1,2,-1) = (a+b+c,2a+2c,b-c) = 0 を解けばよい。 連立方程式を解いて a = b = c = 0 が求められる。
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- jmh
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> 実際何をすればよいのか > まず、＜…＞と「線形独立」の意味を調べます。
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