数学問題解き方教えて！AHが求まりません。
- 昨日から数学の問題を解いているのですが、今日になっても全く分かる気がしません。質問の内容は、ＡＢ＝４、ＢＣ＝２√１０、ＣＡ＝６とする△ＡＢＣにおいて、(1)cosA=？、AD=？、(2)ED=？、AH=？(3)DH=？、EH=？であるから、△HDEの面積は？？であるとのことです。
- 答えを見ても、(2)のEDが求められるが、AHの求め方が分かりません。△ABCの面積を使ってBDを求め、それから余弦定理でADを求めたのですが、AHが分かりません。分かる方、解き方を教えてください。
- 質問者は余弦定理を使って(1)のcosAとADを求め、△ABCの面積を使って(2)のEDを求めましたが、AHが分かりません。解き方を教えてください。
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数学IＡ
昨日から数学の問題を解いているのですが、今日になっても全く分かる気がしません。 △ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝４、ＢＣ＝２√１０、ＣＡ＝６とする。２頂点Ｂ，Ｃから対辺に下ろした垂線と対辺との交点をそれぞれＤ，Ｅとし、線分ＣＥの交点をＨとする。この時、以下の問いに答えよ。 (1)cosA=？、AD=？ (2)ED=？、AH=？ (3)DH=？、EH=？であるから、△HDEの面積は？？である。 答え：(1)cosA=1/4、AD=1 (2)ED=√10/2、AH=2√6/3 (3)DH=√15/3、EH=√15/6、△HDE=5√15/48 という問題です。(2)のEDを求めるところまでは何とか出来たのですが、AHが何時間考えても出てきません。答えは解答があるので分かるのですが、解き方を理解しなければなりません。分かる方、ぜひ教えてください。お願いします。 とりあえず、(1)のcosAは、余弦定理?を利用し、ADは△ABCの面積を使ってBDを求め、それから余弦定理でADを求めました。 (2)のEDは、△ABCの面積からECを求め、それから余弦定理で求めました。 長文で申し訳ありません。どうか分かる方、出来れば解き方をお願いします。
- cherry1031
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質問者が選んだベストアンサー
う～ん、もう少しヒントを出すと Ｈは垂心のため、ＡＨとＢＣの交点をＦとおくとＡＦ⊥ＢＣである。 よって、三角形ＡＦＣ∽三角形ＡＤＨです。 あとは、おわかりになるかと
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
AH 以降ができないのは、点 H がどこにあるか分からないから ではないですか？ ＞ 線分ＣＥの交点をＨとする。 何と線分ＣＥの交点でしょう？
補足
すいません。問題が不十分でした。 線分BDと線分CEの交点をHとする でした。
- owata-www
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せっかくですので、ヒントだけ出すので後はご自分で解いてください 「三角形の三点から対辺に引いた三本の垂線は一点で交わる」
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△ＡＢＣにおいて、 ＡＢ＝４、ＢＣ＝２√１０、ＣＡ＝６ とする。２頂点Ｂ、Ｃから対辺に 下ろした垂線と対辺との交点を それぞれＤ、Ｅとし、線分ＢＤと線分ＣＥ の交点をＨとする。 (１)ｃｏｓＡ＝□、ＡＤ＝□ (２)ＥＤ＝□、ＡＨ＝□ (３)ＤＨ＝□、ＥＨ＝□であるから △ＨＤＥの面積は□ 参考書とか見たのですが解けなくて 解けるかたお願いします;;
- 締切済み
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- 締切済み
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お礼
回答ありがとうございます。 回答のヒントでAHを求めることが出来ました!! 本当にありがとうございました!!