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中線定理(パップスの定理)を等積変形で証明するには?
△ABC において,BC の中点をMとすると AB^2+AC^2= 2(AM^2+BM^2) が成り立ち、中線定理(パップスの定理)といいます。 三平方の定理(ピタゴラスの定理)と同じように2乗で書かれています。 すると、同じように、面積を等積変形することによって証明できると思うのですが、それを知りません。 中線定理を等積変形で証明するにはどうしたらよいのでしょうか?
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- arrysthmia
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点Aから辺BCに垂線を引き、生じる三つの直角三角形で それぞれ三平方の定理を使う。 そのとき、三平方の定理を等積変形に展開して 証明の中に埋め込んでしまえば…
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