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コンパクト集合とハイネボレルの被覆定理
出来れば完全回答を教えて頂きたいです。 次の、部分集合 {(x,y)|x^2+y^2≦a^2}、ただし、a＞0 がコンパクト集合であることを示しなさい。コンパクト集合の定義ハイネ・ボレルの定理から導け この問題を教えていただけないでしょうか。お手数お掛けしますが、宜しくお願いします。
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- koko_u_
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- Gab_km
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- koko_u_
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>ハイネボレルの定理というのがよく理解できていません。 よく理解できていない。ということは「ある程度は」理解できたんですよね。 理解てきていない箇所を特定して再度補足に書いて下さい。 また、定理そのものが理解できないのか、その証明が理解できないのかも補足に。
補足
コンパクトなら有界閉，有界閉ならコンパクトという同値関係について理解できています。 証明も、授業のノートを活用しながらなんとか分かりました。 {(x,y)|x^2+y^2≦a^2}が有界閉集合の示し方がよく分かりません。 正方形に収まるように示せばいいとの事ですが、活用の仕方が分からず困っています。
- Gab_km
- ベストアンサー率40% (20/50)
とりあえず、教えて！gooの「ご利用のお願い」を貼っておきますね。 http://blog.goo.ne.jp/oshietegoo/c/2fd47a0436464f7e861d622ad803e8ab どこまでが分かり、どこまでが自分でできて、どこで分からなくなったかを記載してください。 そうでない場合、質問自体が削除される場合があります。
補足
大変失礼いたしました。 ハイネボレルの定理というのがよく理解できていません。 そのために、どういった手順を踏むのかでまず止まっています。
- koko_u_
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>出来れば完全回答を教えて頂きたいです。 教科書に書いてある通りです。 教科書の記述が理解できずに、OKWave に書かれた回答が理解できるとする根拠を補足にどうぞ。
補足
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補足
「正方形に収まることを示せばいい(=うまくいく)」ことがわからないのです. 何度も何度もすいません。