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中学 方程式

「ｘについての方程式　ｘ２ + ax + b = 0 の解が６だけであるとき、 a、bの値を求めよ」　　　↑ｘの２乗です。 という問題なのですが、 ｘ＝６を代入すると 6a+ｂ＝-36 ここまでしか解りません。 aとbはどうやって求めるのですか？ よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 25no12
  • ベストアンサー率53% (35/66)
回答No.2

(x-6)^2=0 を展開して x^2-12x+36=0 これと、x^2+ax+b=0を比較して a=-12、b=36 となります。 解が6「だけ」であることがポイントです。 ただし、これだけでは舌足らずで、きちんとした説明にはなってないです。 もしくは、解の公式を利用して、±ルートの中身がゼロ（解が一つだけなので）となることから、aとbの等式を得て、6a+ｂ＝-36との連立方程式を解いてもできると思います（未確認）。 こちらは解答として確実です。

mnk2870
質問者

お礼

詳しく解説していただき、ありがとうございました。 とてもわかりやすかったです!!

その他の回答 (1)

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>aとbはどうやって求めるのですか？ 「６『だけ』であるとき、」という条件から求めて下さい。

mnk2870
質問者

お礼

ありがとうございました。

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