• ベストアンサー

平方根

(問) √45xが最も小さい整数となるように、正の整数xを求めよ (xまでルートの記号の中におさまります) (解) √45x=3√5x であるから(xまでルートの記号の中におさまります)、x=5となる x=5になる理由がわからないので誰か教えてください

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

>? √45xが最も小さい整数となるように、正の整数xを求めよ (xまでルートの記号の中におさまります) ! √45x=3√5x であるから(xまでルートの記号の中におさまります)、x=5となる x=5になる理由がわからないので誰か教えてください 45=3×3×5 は理解出来ますよね? では、√45=√3×3×5 ですよね。 3√5=√3×√3×√5 となるのは理解出来ますか? 3=√3×√3ですから、そうなると 残る√5に何をかければ、整数になるのか? ここ迄考えれば、理解出来ますでしょうか?

kobasama
質問者

お礼

ありがとうございました。 『最も小さい整数となるように』という言葉をよくわかっていませんでした

その他の回答 (1)

  • phoenix343
  • ベストアンサー率15% (296/1946)
回答No.1

45x=9*5*x=3*3*5*x 小さい整数になるようにだからそれぞれ自乗しないとルートはとれないよね? だから3*3はルートの外に出て3となるけどあとの5は? 同じ5をかけないとルートはとれないよね?

kobasama
質問者

お礼

ありがとうございました。 『最も小さい整数となるように』という言葉をよくわかっていませんでした

関連するQ&A

  • 平方根2

    (問) √8<x<√20にあてはまる、正の整数xを求めよ。 (解) 2<√8<3 4<√20<5 であるから、 正の整数xの範囲は 3≦x<5で x=3、x=4 (質問) どう考えたら 2<√8<3 4<√20<5 となるのかわかりません…なので、 正の整数xの範囲は 3≦x<5 となる理由もよくわかりません 初歩的ですいませんが教えてください。

  • 平方根

     Aが正の整数で、A<√x<A+2をみたす正の整数xの個数が115個であるとき、Aの値は?である。 回答 A<√x<A+2より、A^2<x<(A+2)^2 これをみたす整数Xの値は、A+1から(A+2)^2-1まえの整数だから、その個数は(A+2)^2-1-(A^2+1-1)=4A+3 よって、4A+3=115 これをといて、A=28 なぜ、A+1、(A+2)^2-1になるのか教えてください。

  • 平方根

    √n2-10000(数字はすべてルートの中に入ります.またnの横の2は,nの2乗を表しています.)が整数になるような自然数nの個数はいくつかを求める問題です. このときの整数をxとするとx2(xの2乗)はn2(nの2乗)-10000になり,n2-x2=10000,(n+x)(n-x)=10000になると思います. 10000を素因数分解すると2*2*2*2*5*5*5*5であり, (n+x),(n-x)の組み合わせの数かと思ったのです. 答えには9個とありましたが,解説がなかったのでわかりませんでした.誰か解説をお願いします.

  • 平方根を含む重積分

    ∬√(x^2+y^2) dxdy D={(x , y)| -10√3≦x≦10√3 , -10√3≦y≦10√3 } これが全く解けません。 積分範囲は上記したものとなり、図にすると正方形になります。円ではありません。 私自身数学に疎いので、定義等間違っているかもしれませんがこの問題は解けるのでしょうか?整数として解を出したいのですが全く解けません。 無理関数というやつなのでしょうか?

  • 平方根と整数

    ルート4032-189nが正の整数となるような最大の整数n値を求めよ。 解説を見てもわかりません。問題の意味もよくわかりません・・助けてください! ルート4032-189n=ルート3の2乗×7×(2の6乗-3n)より、 64-3n=7×mの2乗(mは自然数)←これってどういうことですか? nが最大となる時、mは最小でm=1。このとき、64-3n=7より、n=19となる。

  • 平方根について質問です。

    16x^2-8x-15 という式を2次方程式の解を利用して因数分解する問題ですが a=16、b`=-4、c=-15 x=16分の4+-√16+16・15 =16分の4+-√16+240 となり16分の4+-√256になりました。 √256は整数に直せるそうなので16となるそうです。 私は桁が少し大きくて何の二乗かわかりませんでした。 簡単に求める方法はないでしょうか? 皆さんはいつもどうやって√256は16だと気がつきますか?

  • 中3:平方根の問題を教えていただきたいのですが

    突然失礼いたします。 わかりにくい表記で申し訳ないのですが、 3X/2(これらの文字(分数))が、ルートで囲われております。 問題としては、この文字式の値が2けたの整数となるような整数X は、全部で何個あるか、求めなさい、というものです。 どなたか、ご教示いただけませんでしょうか。 お手数をおかけしますが、よろしくお願いいたします。

  • 平方根についてです。

    先日、何気ない問題の中で平方根を利用し、解いていた際、√(25x^2)=10という方程式と解くことになりました。両辺を二乗して解くと、x=±2と落ち着くのですが、ルートの中を(5x)^2と解釈し、ルートの外に出すと、x=2と出てしまいます。これは、正しくは(±5x)^2が25x^2であるから答えにズレができるなどすれば、納得できます。 では、仮に√36を考えるとどうなのでしょうか? 私はこれまで、なんの違和感もなく6、としていたのですが、これも√{(±6)^2}と解釈して、√36=±6と解くのが正しいのでしょうか。なんだか今までの計算をすべて否定された気分です。真相はどうなのでしょうか。数学に詳しい方、どなたか教えてください...! また、この議題が高校レベルの数学で解決することかも加えて教えて頂けると嬉しいです。

  • 平方根に関する問題(高校受験レベル)なんですが。。。

    問題集でどうしても解けない問題が・・・(>_<) 「nは正の整数で√35n/2(←全部ルートの中です)は2ケタの整数になるという。このようなnをすべて求めなさい」 っていう問題なんですが、どうやったらかしこく求められるのでしょうか? 最初、nに順番に数字を入れていったんですが、骨の折れる作業で・・・(^^; どなたか、お答えお願いいたします。。。

  • 平方根の問題の解説をしてくださいませんか

    中3です。 数学の問題でわからないものがあるので、 解説をお願いします。 <問題 1>※大分県の平成23年度の入試問題 √(2000-50n)の値が整数となるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めよ。  ※ルート(√)の中に「2000-50n」が入っています。 [解答]  8 <問題 2>※秋田県の平成23年度の入試問題 a、b、cは連続する3つの奇数で、 0<a<b<c<100 である。 √(a+b+c)が正の整数となるaのうち、 もっとも大きなものを求めなさい。  ※3行目、ルート(√)の中に「a+b+c」が入っています。 [解答]  73 これらの答えはどうやって求めるのか よくわからないので教えてください。 どちらかの問題だけの回答でもうれしいので、 ご回答よろしくお願いします。