平方根

質問

Aが正の整数で、A＜√ｘ＜A＋２をみたす正の整数ｘの個数が１１５個であるとき、Aの値は？である。
回答
A＜√ｘ＜A＋２より、A＾２＜ｘ＜（A＋２）＾２
これをみたす整数Xの値は、A＋１から（A＋２）＾２－１まえの整数だから、その個数は（A＋２）＾２－１－（A＾２＋１－１）＝４A＋３
よって、４A＋３＝１１５
これをといて、A＝２８

なぜ、A＋１、（A＋２）＾２－１になるのか教えてください。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

＞これをみたす整数Xの値は、A＋１から（A＋２）＾２－１まえの整数だから

間違いです。
正しくは、
「A＾２＋１から（A＋２）＾２－１までの整数」

A＾２＜ｘ＜（A＋２）＾２　だから、A＾２より大きくて、（A＋２）＾２より小さい数です。

回答No.2

study0

(誤)A＋１　⇒　(正)　A^2＋1
を前提とします。

質問者の質問は自分でよく考えればすぐわかると思いますが。
例えば　『xを整数とする。 3 ＜ x ＜ 7を満たすxを答えよ。』
という問いなら、x = 4,5,6になるでしょ？

A＾２＜ｘ＜（A＋２）＾２ だったら、これを満たす整数は
A^2＋1から(A+2)^2-1までになるのはわかるでしょう。