- ベストアンサー
体積電荷密度から表面電荷密度を求めたいのですが。。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
これは等価な表面電荷密度を求めるということでしょうか？ 帯電体の外部に関する限り，全く等価な表面電荷に置き換え ることができると思います。当然物体の形状に依存すると 思われますが。 最も単純な球体の場合，体積電荷密度ρ， 等価表面電荷密度σ，球の半径aとして， 4/3 πa^3 ρ = 4πa^2 σ ∴ σ = a/3 ρ
その他の回答 (3)
- yokkun831
- ベストアンサー率74% (674/908)
>全く等価な表面電荷に置き換えるということではありません。 それならば、ANo.2さんがおっしゃるとおり無理というものです。 本来表面電荷密度は、電荷が偏在する厚さdの部分に対して、 σ＝ρd (ただし体積電荷密度ρは一定とする) と書けるものと思いますが、今回の問題の場合表面への電荷の 偏在がなく、dを決定することができません。 りんごの密度が（皮まで）一様であるとき、りんごの皮の面積 密度はいくらか？ 皮の厚さが与えられなければ解けませんね？
- endlessriver
- ベストアンサー率31% (218/696)
ふたつは違う概念ですから求められません。しいていえば表面電荷密度については何も言っていないので０かな？
球を考えてみて下さい。 球の半径rでの厚さΔrを考えてみて下さい。 lim（Δr→0)４πr^2*Δr*(体積荷電密度)=４πｒ^2*(面積荷電密度） でしょうね。
補足
doc_sundayさん 返答ありがとうございます。 微分を考えるのですね～。教えてくださった式によると両側の４πr^2がキャンセルされて...申し訳ありませんがもう少しヒントをくれませんか？ あと別途にしつもんなのですが、電荷が均一に分布している場合、体積荷電密度から面積荷電密度への変換式は物体の形状によりませんよね？？？
関連するQ&A
- 導体球の表面の電荷密度
直径１００ｍｍの導体球に５×１０^-7[C]の電荷が与えられている。 この時、表面の電荷密度はどうもとめるのですか？そもそも表面の電荷密度ってどういうことかわかりません。電荷は導体に一様に分布しないんですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電束密度Dと表面電荷密度ρ（C/m^2)の関係はどうなりますか？
電束密度Dと表面電荷密度ρ（C/m^2)の関係はどうなりますか？ また、電束密度Dと体積電荷密度σ（C/m^3)の関係はどうなりますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 電荷密度の問題で・・・
半径aの無限に長い円柱の中に、電荷密度が ρ=3Q(a-r)/πa^3 の電荷分布している。この円柱内外の静電場を求めよ。 という問題で、円柱内(a>r)の単位長さあたりの電荷量は、(インティグラルの０→ｒ）2πrdr である。とかいてありました。電荷密度は、単位体積あたりの電荷量なので2πrを掛けて、電荷量を求めているとおもったんですが、この考え方はまちがっているんでしょうか？？また、体積を掛けるのでしたら別にインティグラルを使わなくて、πr^2を掛ければすむのではないのでしょうか？？そこのところがごちゃごちゃしてどーもしっくり来ません。どうか教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- PWSCFでの電荷密度の単位
PWSCFでの電荷密度の単位 よろしくお願いします。 PWSCFという、固体物質の数値計算を行うソフトで電荷密度分布を計算したのですが その単位が分からず困っています。 フォートランのソースファイルを眺めてみたのですが、 どこに書いてあるのかが分かりません。 御存じの方がいらっしゃれば教えていただけますでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 球状の電荷密度分布が外部に作る電場についてです
半径がa、一様な電荷密度ρの球状の電荷密度分布が外部に作る電場、ほとんどの場合はガウスの法則で解くようなのですが、クーロンの法則を用いても計算できるようです。 計算する際には E = 1/4πr∫ρ(r)・(r-r')/|r-r'|^3 dv を 極座標変換 dv=∫(0-a)dr・∫(0-π)dθ・∫(0-2π)dφ をして計算するのでしょうか?(()内は積分範囲です) 途中経過と最終結果がわからないのでご教授願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 電位と電荷密度
球座標系で表される電位φ φ(r)=(q/4πε0)×{exp(-r/a)}/r がある．ただし，rは動径，ε0は真空誘電率，qは電荷，aは基準長さである． (1)この電位を作る電荷密度分布ρ(r)をr＞0の範囲で求めよ． という問題があります．これは，φをrで微分して電界Eを求め，そこからρを求めるという方法であっていますでしょうか？私の計算ではρ=(3q/4π)×{exp(-r/a)}/r^2×(1/r＋1/a)となりました． (2)(1)で得たρを，r = 0を除く全空間で積分し，総電荷Qを求めよ．という問題では，積分範囲は何から何までにすればいいのでしょうか？ また，(3)r = ∞の球表面における電束を求めることにより，原点r = 0にどのような電荷があるか求めよ．という問題も，どのように考えたらいいのか全くわからなくて困っています．よろしくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
補足
回答ありがとうございます。 説明不足で申し訳ありませんが、全く等価な表面電荷に置き換えるということではありません。体積電荷密度が分かっている物質の表面電荷密度を求める方法が知りたいのです。分かりにくい説明で申し訳ありません。