塔から物体を投げた時の水平距離を求めよ
- 物体を水平から上向きに初速度Voで塔から投げた時の、塔の真下から到達点までの水平距離を求める方法を教えてください。
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再度すみません
塔の上から、以下のような条件で物体を投げる。 物体を水平から上向きに角度θを成す方向に初速度Voで投げた時の、塔の真下から到達点までの水平距離を求めよ。塔の高さは、ｈとする。 で、私は鉛直方向にY軸、水平方向にX軸をとりまして、 次に、鉛直方向に関しての運動方程式 ma=-mg とし、両辺時間tで不定積分し、 V=-gt+Cとし、V=Vosinθのとき、t=０なので、C=Vosinθ となりV=-gt＋Vosinθ となり、ここで、V=0のとき、最高点なのでそこで時間を出したのですが、塔の高さを考えたら分からなくなってしまい・・・。 分かる人がいたらお願いします。
- fanta-stic
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最終的に求めたいのは落下点ですから、最高点を求めても後が続きません。 落下点は「ｙ座標が －ｈ の点」ですから、ｙの式を作ります。 V＝－ｇｔ＋Vosinθ までできていますから、もう一度積分して ｙ＝－(1/2)ｇｔ^2＋Vosinθ・ｔ （投げた点を減点に取るので、積分定数は ０） この式から ｙ＝－ｈ になるｔを求めて、ｘ＝Vocosθ・ｔ で水平到達距離を求めればよさそうです。
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