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５点を通る線の求め方

ｘ、ｙの２次元座標において、 ５つの点がプロットされています。 この５点を通る曲線を求めたいのですが、 考えても思いつきません。 y=ax^4+bx^3+c^2+dx+e の様に考えるはずなのですが・・・ 宜しければ教えてください。 願いします。

  • HeRoX
  • お礼率33% (3/9)

みんなの回答

noname#101087
noname#101087
回答No.3

下記ページの式(ラグランジュ補間式) 　y = y1 ----- をご覧ください。 x = x1 を右辺へ代入してみると、y2 からあとが零になり、y = y1 になることが目算でもわかりますね。 　http://www.st.toba-cmt.ac.jp/~2442/I5-Tsuuchi/LagrangeHokan.htm >Lagrange 補間法

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  • BookerL
  • ベストアンサー率52% (599/1132)
回答No.2

５点の座標が (x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)、(x5,y5)　として、 その５点が y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e の曲線状にあるとすると、 y1=ax1^4+bx1^3+cx1^2+dx1+e 　　　　： y5=ax5^4+bx5^3+cx5^2+dx5+e の５つの方程式が成立します。 　未知数が　a,b,c,d,e の５つなので、方程式が５つあれば理論的には解けることになります。 ……ということでしょうか。

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  • choco_jiji
  • ベストアンサー率31% (528/1701)
回答No.1

５点それぞれの（ｘ、ｙ）を代入した式 (y1)=a(x1)^4+b(x1)^3+c(x1)^2+d(x1)+e (y2)=a(x2)^4+b(x2)^3+c(x2)^2+d(x2)+e (y3)=a(x3)^4+b(x3)^3+c(x3)^2+d(x3)+e (y4)=a(x4)^4+b(x4)^3+c(x4)^2+d(x4)+e (y5)=a(x5)^4+b(x5)^3+c(x5)^2+d(x5)+e から連立方程式で解くのでしょう。

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