- ベストアンサー
問題
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
なるべく細かく解説してみました。不要な箇所は読み飛ばして下さい。 まず問題文から、姉の所持金の２倍が、妹の所持金の３倍と等しくなるような、姉妹各々の最終的な所持金が分かれば、答えが出せそうだなと当てをつけます。 しかし、現時点では、最終的な姉妹の所持金は分からないので、姉の所持金を未知数x、妹の所持金を未知数yとにでもしておきます。（別にaでもbでもいいです） この未知数xとyに関して、何か方程式ができれば「解けそう」なので、問題文から方程式ができないかながめてみます。 すると、「姉の所持金の２倍が、妹の所持金の３倍と等しくなる」という文があるので、ここから方程式ができそうです。 xとyを上の文に当てはめると、 2x=3y という等式ができそうです。 でも、これだと、等式の左右で項を移項しても、未知数が二つ（x、y）あるので、数字で「xがいくつ」「yがいくつ」というふうには導きだせそうもありません。xをyで置き換えるか、yをxで置き換えることができれば、x又は、yの値が数字で出そうなのですが。 そこで、問題文を見て、他にxとyに関して、他の方程式ができないかながめてみます。 すると、現在の所持金は、姉が12000円、妹が9000円と分かっているので、例え、どちらかが、いくらか相手に移動しても二人の合計金額は変わらないので、移動後の姉の所持金xと妹の所持金yを合計した金額は、現在の姉妹の所持金（12000円と9000円）の合計と一緒で、その合計はxとyで表せるではないかと「気づき」ます。これは、問題文から気づかないといけません。気づかないと問題は解けません。 そこから、一つ方程式ができそうです。 x+y=(12000+9000) 右項をまとめて x+y=21000 これで、先程とは違うxとyに関する方程式ができたので、先程の方程式と合わせたら解けるのではないかと、当てをつけて、両方ならべてみます。 (1) 2x=3y (2) x+y=21000 これは、いわゆる連立方程式で、なんとなくとけそうな気がします。 じゃあ、解いてみましょう。多分解けるでしょう。 (2)の式より項を移動して、 x=21000-y このxの値を(1)に代入して、 2(21000-y)=3y 42000-2y=3y 42000=5y y=42000/5 y=8400 これでyが出ました。 このyを(2)の式に代入して x+8400=21000 x=12600 これでxも出ました。 即ち、最終的な所持金は、姉が12600、妹が8400になればいいわけです。 出すべき答えはどちらが相手へいくら移動すればよいかですから、元々所持金と比較して、 答え：「妹が姉に600円移動すればよい」 となります。
その他の回答 (7)
- Ishiwara
- ベストアンサー率24% (462/1914)
二人のお金を混ぜてしまうと、21000円になります。 これを５つの封筒に等分すると、4200円ずつになります。 姉が３つ、妹が２つ取れば完了です。 （３袋の２倍は、２袋の３倍ですから。）
- miocute
- ベストアンサー率0% (0/5)
姉の所持金は12000円、妹の所持金は9000円なら 姉の所持金の２倍は24000円、妹の所持金の３倍は27000円 よって、妹の3倍が3000円多い。 妹から姉に１円渡せば 妹の所持金の３倍は３円減り、姉の所持金の２倍は２円増えるので その差は５円減る。 よって妹から姉600円渡せばよい
>似たような問題があるサイトをご存じでしたら そのサイトを教えていただければ自力でトライしたいと 思います 中１の教科書を読み直せ。
- Ichitsubo
- ベストアンサー率35% (479/1351)
連立方程式ではありませんね。1つの方程式だけでできてしまいます。 この手の問題は、「○○を求めよ」に対して「○○をxとおく」から始めると気持ちよく解くことができます。 あとは問題文をxを使って数式に書き表すだけの何も悩む必要のないことです。
- chrivia
- ベストアンサー率11% (4/34)
あ、もうNo.1さんが解説してくれましたね(^_^;)
- chrivia
- ベストアンサー率11% (4/34)
まず、答は、『妹が姉に６００円を渡す』です。
- T-gamma
- ベストアンサー率55% (63/113)
連立ではなく１次方程式で十分解けますよ。 おく文字は 姉から妹のに移す金額をｘ でも 妹から姉のに移す金額をｘ でもＯＫです。（移す方向が違ったらマイナスの値になるだけです） 仮に姉の所持金を□、妹の所持金を△とすると ＞姉の所持金の２倍が、 妹の所持金の３倍に等しくなるようにするには、 を満たすには ２□＝３△ を満たせばいいわけです。□や△をxを用いた式で表して、その１次方程式を解けばいけるはずです。 それではガンバってください。
関連するQ&A
- 数学の問題を教えてください。
期末試験に出題されたのですが、解き方がわかりません．．． 連立方程式 ｘ ＋ ｙ ＋ ｘｙ = １ ｘ^2 ＋ 5xy ＋ ｙ^2 = 7 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 計算時間の問題
基本情報技術者試験に出題された問題についての質問です。 ---------------------------------------- 問５ コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで １００元連立一次方程式の解を求めるのに２秒かかったとすると，その４倍の演算速度をもつコンピュータで１，０００元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。 ア ５ イ ５０ ウ ５００ エ ５，０００ ---------------------------------------- 上記の問題において、某問題集の解説には次のような説明がありました。 ---------------------------------------- 未知数が１，０００個ある場合の計算時間は１００個のときと比べると(1000の3乗)÷(100の3乗)＝1000倍になる。未知数が１００個のとき２秒だから、同じコンピュータで計算した場合、１，０００個のときは2×1000＝2000秒かかる。ただし、コンピュータの演算速度は４倍なので、2000÷4＝500秒になる。 ---------------------------------------- 私がよく理解できないのは、コンピュータの演算速度が４倍になるとどうして単純に４倍早い時間になるのですか？問題には計算時間が未知数の個数の３乗に比例するとありますが、解説の最後(2000÷4＝500秒)で３乗が考慮されないのは何故なのかわかりません。 ご教授をお願い致します。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 中学レベル 数学 教えて下さい
姉は1000円妹は800円を持って本屋へ行った。 同じ値段の本を姉が一冊、妹が2冊買ったところ、姉の残金は妹の残金の8倍になった。 次の問に答えなさい。 1 ）本一冊の値段をXとして1次方程式を作りなさい 2）1次方程式を解くと本一冊の値段は？ 数学が苦手で問題集が全くわかりません。 問題ひとつひとつ理解していきたいですが 自分なりに考えたら 1000－X＝8(800－2X)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小4の算数の問題です！教えてください！！！！！
以下の問題の解答と解説をお願いします！ (1)姉と妹が同じ金額を持っていました。その後、姉は４００円の花を買い、妹は７００円の本を買ったため、姉の持っている金額が妹の持っている金額の２倍になりました。はじめに姉は何円持っていましたか。 (2)次の計算をしなさい。ただし、商は小数第２位まで求め、あまりも求めなさい。 12.9÷1.9 分かりやすいように、よろしくお願いします！！
- 締切済み
- 数学・算数
- 入社試験問題
ある会社の入社試験でその会社の社長が入社希望者に与えた課題です。 社長 「君の持っている手持ちのお金はいくらだ？」 入社希望者 「3万円です」 社長 「そのお金を3時間後に倍にしたら合格だ」どうやって倍にしますか？（経営者の視点から答えてみて下さい）
- ベストアンサー
- その他（就職・転職・働き方）
- 分配算の問題です
姉と私と妹の３人で１３８０円を分けるのに、姉は私より２３０円多く、妹は私より１１０円少なくなるようにしたいと思います。それぞれいくらずつ分けたらよいでしょうか。 宜しく、御願いします。 この問題を解くのに私は、以下の式を立てました。 まず。１３８０円を３人で等しく分けると１３８０円÷３＝４６０円です。次に、姉は私より２３０円多く分けるので、４６０円に２３０円をプラスします。２３０円＋４６０円＝６９０円。さらに、妹は私より１１０円少ないので、４６０円ー１１０円＝３５０円。 以上の式から、姉 ６９０円 私 ４６０円 妹 ３５０円 と仮定します。この金額を合計すると１５００円になります。現金はは１３８０円なので。１５００円ー１３８０円＝１２０円です。この１２０円を３人で分けると４０円になります。 この４０円を姉、私、妹の金額から引き算してやります。 姉 ６９０円ー４０円＝６５０円 私 ４６０円ー４０円＝４２０円 妹 ３５０円ー４０円＝３１０円 ６５０円+４２０円+３１０円＝１３８０円と導き出せました。 私の答えは正解でしょうか？ どこか間違っているでしょうか。 間違っているならば正解の式を御教示くださると幸甚です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
