コンピュータの演算速度が４倍になるとどうして単純に４倍早い時間になるのですか？
- コンピュータで連立一次方程式の解を求める際、未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとされています。
- 未知数が100個の場合、２秒かかるとします。
- 未知数が1000個の場合、計算時間は2000÷4＝500秒かかると考えられます。
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計算時間の問題
基本情報技術者試験に出題された問題についての質問です。 ---------------------------------------- 問５ コンピュータで連立一次方程式の解を求めるのに，式に含まれる未知数の個数の３乗に比例する計算時間がかかるとする。あるコンピュータで １００元連立一次方程式の解を求めるのに２秒かかったとすると，その４倍の演算速度をもつコンピュータで１，０００元連立一次方程式の解を求めるときの計算時間は何秒か。 ア ５ イ ５０ ウ ５００ エ ５，０００ ---------------------------------------- 上記の問題において、某問題集の解説には次のような説明がありました。 ---------------------------------------- 未知数が１，０００個ある場合の計算時間は１００個のときと比べると(1000の3乗)÷(100の3乗)＝1000倍になる。未知数が１００個のとき２秒だから、同じコンピュータで計算した場合、１，０００個のときは2×1000＝2000秒かかる。ただし、コンピュータの演算速度は４倍なので、2000÷4＝500秒になる。 ---------------------------------------- 私がよく理解できないのは、コンピュータの演算速度が４倍になるとどうして単純に４倍早い時間になるのですか？問題には計算時間が未知数の個数の３乗に比例するとありますが、解説の最後(2000÷4＝500秒)で３乗が考慮されないのは何故なのかわかりません。 ご教授をお願い致します。
- chaigon
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難しく考える必要はありません。 ＞コンピュータの演算速度が４倍になるとどうして単純に４倍早い時間になるのですか？ ４問の計算問題を１人でやった場合と、４人でやった場合、時間はどの位違うでしょう？ ４人の計算する速さが同じであれば、１人でやった時より４人でやった時の方が１／４で済みますよね。 だから、単純に計算速度が４倍なら、かかる時間は１／４で済みます。 解説の計算の仕方はちょっと分かり難いですね。 コンピュータＡ・ＢがありＢはＡの４倍の計算速度だった場合、Ｂで１００元連立一次方程式を解いた場合２÷４＝０．５秒で計算できます。 Ｂで１０００元連立一次方程式を解いた場合、(１０００＾３)÷(１００＾３)＝１０００倍の時間が掛かります。 よって、１０００×０．５＝５００秒になる訳です。
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お礼が遅くなり申し訳ございません。 ＞４問の計算問題を１人でやった場合と、４人でやった場合、時間はどの位違うでしょう？ ＞４人の計算する速さが同じであれば、１人でやった時より４人でやった時の方が１／４で済みますよね。 ＞だから、単純に計算速度が４倍なら、かかる時間は１／４で済みます。 確かにそうですね。そう考えれば納得です。 ありがとうございました。