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重心について
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AB,BC,C Aの中点をそれぞれD,E,Fとし、AE,BF,C Dの交点(重心)をGとすれば、 △ABC ∽△ADFで 相似比は2:1(中点連結定理かAB:AD=AC:AF=2:1より) よって、BC:DF=2:1・・☆ △BC G∽△FDG(2組の角がそれぞれ等しいから)と☆から、BG:GF=C G:GD=2:1 同様にしてAG:GE=2:1です。
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- 10ken16
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回答No.1
2:1に内分するのではなく、 重心が2:1に内分しているのです。 証明自体は簡単ですが、 「各々の角と対辺の中点を結んだ直線」 の交点の性質として2:1に内分があるのです。
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