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図形

△ABCについて、2つの中線AD,BEの交点をGとし、AD=5cmとする。このとき、AGの長さはいくらでしょ？ AD,BE,CFはいずれも中線で、点Gは重心。 よって AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 AG:AD=2:3 まではわかるのですが どのようにしてAGの長さをもとめるのかがわかりません。 ADを求める方法をおしえてください

みんなの回答

  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.5

Ｘ：Ｙ＝Ａ：Ｂというのは [1]ＡＸ＝ＢＹ（外×外＝内×内） [2]Ｘ／Ｙ＝Ａ／Ｂ（：を÷と見ればいい） [3]Ｘ／Ａ＝Ｙ／Ｂ（左辺の左／右辺の左＝左辺の右／右辺の右） で表されます。 ＡＧ：ＡＤ＝２：３ ３ＡＧ＝２ＡＤ←[1]を使った ＡＧ＝ＡＤ２／３　　∴ＡＧ＝１０／３ ＜補足＞ Ｘ：Ｙ：Ｚ＝Ａ：Ｂ：Ｃの場合は Ｘ／Ａ＝Ｙ／Ｂ＝Ｚ／Ｃ とするのがよいです。

回答No.4

自分でも書き間違いをしてしまいました。 訂正版です ６行目の式 AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 は， AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 の書き間違いではありませんか？ また， １０行目　ADを求める方法・・・ は，AGを求める方法・・・ の書き間違いではありませんか？ （AD=5cm と１行目に書いてあります） そうすれば，AG:AD=2:3　から， AG＝５×(２／３）＝10/3 ｃｍ　となります。

回答No.3

あ！ すでに回答はでていますね。でも，せっかく書いたのだから・・・ AD=5cm ですね。 ６行目の式 AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 は， AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 の書き間違いではありませんか？ また， １０行目　ADを求める方法・・・ は，ADを求める方法・・・ の書き間違いではありませんか？ （AD=5cm と１行目に書いてあります） そうすれば，AG:AD=2:3　から， AG＝５×(２／３）＝10/3 ｃｍ　となります。

  • uyama33
  • ベストアンサー率30% (137/450)
回答No.2

AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 AG:AD=2:3 のところは、 AG/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 AG:AD=2:3 AG = 5*(2/3) = 10/3 です。 AD は最初から与えられています。

  • shiga_3
  • ベストアンサー率64% (978/1526)
回答No.1

>AD/GD=BG/GE=CG/GF=2/1 >ADを求める方法をおしえてください のADはAGの間違いだと思いますが、 >AG:AD=2:3 というところまで分かっているのであれば、式を変形して AG=(2/3)×AD=(2/3)×5=10/3 で、AG=10/3cmが正解です。

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