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フーリエ級数について
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補足がありませんが、計算されたなら、 解答を補足に書いて下さい。 どこでつまづいて見えるのか、何も応答が無いと解決しませんよ。 部分積分の公式は高校で学習された思いますが…。 ∫[0,π] t*cos(nt)dt=[t*sin(nt)/n][0,π]-∫[0,π] {sin(nt)/n}dt =-(1/n)∫[0,π] sin(nt)dt=(1/n^2)[cos(nt)][0,π] ={cos(nπ)-1}/n^2=[{(-1)^n}-1]/n^2 ∫[0,π] t*sin(nt)dt=[-t*cos(nt)/n][0,π]+∫[0,π] {cos(nt)/n}dt =-(π/n)cos(nπ)+(1/n)∫[0,π] cos(nt)dt =-(π/n)*{(-1)^n}+(1/n^2)[sin(nt)][0,π] =-(π/n)*{(-1)^n} > 問題を解いているんですが、解答がないので 高校までは解答がある問題が普通ですが、大学では解答が無いのが当たり前です。数少ない演習問題や先生の解答のヒントを参考に解答を作れないと、講義についていけなくなります。大学を卒業して仕事に就けば、解答の無い問題に次々遭遇します。 大学では自力で問題を解く癖をつけないと、役立たない大学卒となってしまいます。 全くの他力本願の他人依存は感心しません。いつまでたっても問題を解く実力が身に付きませんよ。
- info22
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#1,#2,#3です。 A#3の参考URLのフーリエ級数展開式の定義だと a0 = (1/π)*∫[-π,π] f(t) dt = (1/π)*∫[0,π] t dt = π/2 正整数n≧1に対するフーリエ展開係数は次の式で与えられます。 an = (1/π)*∫[-π,π] f(t)*cos(nt) dt = (1/π)*∫[0,π] t*cos(nt) dt bn = (1/π)*∫[-π,π] f(t)*sin(nt) dt = (1/π)*∫[0,π] t*sin(nt)}dt an,bnの積分は部分積分法で簡単に計算できますから やリ直してみてください。
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#1,#2です。 f(t)をフーリエ係数を使って展開した定義式とフーリエ係数はセットです。 係数だけ書いて頂いてもa0が正しいか判断できませんので、計算に使った展開式を書いて下さい。あるいは、使った展開式が載っているサイトを参考URLに書いて頂ければ、二度手間にならずに済んだでしょう。 計算に使った係数と展開式は、下記参考URLに載っているものでいいですか？ そうなら、a0の計算も違いますね。 参考URLの展開式と、その係数an(n=0,1,2, ... ,bn(n=1,2, ...)の公式を使って、改めてanとbnを途中の計算を省略しないで補足に書いて下さい。 途中計算を書いて頂かないとチェックできません。 anとbnはnが増加するとどんどん絶対値が小さくならないとf(t)に収束しませんよ。、
- info22
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お書きのUploadサイト（両方とも）に接続できません。クリックしても呼びにいったままいつまでも応答が返ってきません。 折角リンクを張って頂いてもそのサイトが見えませんのでチェックできません。 式で書いてもらえませんか？
- info22
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フーリエ級数展開式の定義式を書いてください。 定義式が無いとa0の正誤が判定できません。 an,bnも間違いです。 計算の間違いがチェックできませんので、係数an,bnの定義式と計算を補足に書いてください。
お礼
アドレスの貼りミスでした。 ↓のアドレスから見れます。 http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/17921 すみませんでした。
補足
返信ありがとうございます。 定義式をテキストで書くとわかりづらくなるので、画像ファイルにしておきます。よろしくお願いします。 http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/1422268631/Img_17921.jpg
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補足
すみませんでした。 π a0 = (1/2π)*∫f(t)dt -π π an = (1/π)*∫{f(t)*cos(nt)}dt -π π bn = (1/π)*∫{f(t)*sin(nt)}dt -π 見づらいと思いますが、よろしくお願いします。