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矩形波『Dutyアリ』のフーリエ級数で周波数は?

矩形波『Dutyアリ』のフーリエ級数展開が >矩形波f(t)の1周期を[-π,π]、duty=d (0<d<1)とし、f(t)を >f(t)=1, |t|≦dπ >f(t)=0, dπ<d≦π >で与えるとすると、f(t)は偶関数となるから >フーリエ係数a0,an,bnは >bn=0 (n=1,2,3,...) >a0=(1/π)∫[-dπ,dπ] 1 dt=2dπ/π=2d >an=(1/π)∫[-dπ,dπ] 1*cos(nt)=2sin(nπd)/(nπ) (n=1,2,3,...) > >∴f(t)=d+Σ[n=1,∞] {2/(nπ)}sin(nπd)cos(nt) >=d+(2/π)[sin(πd)cos(t)+(1/2)sin(2πd)cos(2t) >+(1/3)sin(3πd)cos(3t)+(1/4)sin(4πd)cos(4t)+ … >+(1/n)sin(nπd)cos(nt)+ …] >と展開できます。 までは理解できるのですが, これに 周波数[Hz]を組み込むには どのような式になるのでしょうか?

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

「周波数 f Hz の正弦波信号」は式で書くことができますか?

yNs008
質問者

補足

f = ω/(2π) = 1/T だと思います. ※今回の具体的な用途は T(周期)とd(Duty)がわかっていて, グラフを描くことを目的にしています.

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