• 締切済み

数学の問題(2問)の解き方を教えて下さい。

解き方を教えて下さい。 (1)AとBの二人がグー・チョキ・パーのカードを使ってジャンケンする。お互いカードを出し合い、あいことなった場合は、まだ出していないカードの中からさらにカードを出して、勝敗が決まるまで続ける。  今、Aはチョキのカードを2枚とグーのカードを2枚所持、Bはチョキのカードを1枚とパーのカードを3枚所持の場合、Aが勝つ確率はいくらか? (2)A~Fの長さが異なる6本のケーブルがある。この6本の長さの関係について次のような条件がある時、確実に言えるのは1~5のどれか。 ・Aの長さはCとDの長さの平均 ・Bの長さはAとFの長さの平均 ・Cの長さはDとFの長さの平均 ・Dの長さはEとAの長さの平均 1.Cが3番目に長いなら、Dは5番目に長い 2.Eが1番目に長いなら、Bは4番目に長い 3.Dが2番目に長いなら、Aは4番目に長い 4.Aが4番目に長いなら、Cは2番目に長い 5.Fが6番目に長いなら、Eは2番目に長い

みんなの回答

回答No.2

(2)のついて 条件1:A~Fの長さが異なる6本のケーブルがある。 ・Aの長さはCとDの長さの平均の解説 長さの順番はC<A<DかD<A<C 「平均の条件」がないものがある。X<YかY<X 大か小の判断のみ。 6本列べた場合に前後の比較を平均で・・・ 大小順番に6本列べた回答は二通りあります。 確実に言えるのは1~5のどれか。 これは1コです。

noname#75273
noname#75273
回答No.1

まず、グー:○ チョキ:△ パー:× とする。 (1) 一回のじゃんけんで A が勝利する確率は、   A:△ で B:×   A:○ で B:△   二回のじゃんけんで A が勝利する確率は、   A:△ で B:△  ⇒  A:△ で B:×   以上のような観点で、計算できます。 (2) A ~ F までのケーブルの長さをそれぞれ、a , b , c , d , e , f とすると、   問題文の「Aの長さはCとDの長さの平均」から、  a = (c + d) / 2 ⇒ 2a = c + d   他も同じです。   この後どうするの?とか聞かないで下さいね。数学は、他人が考えた解法をコピペしても   いつまでたっても、力がつきません。   まず、自分でどのようにしたら問題が解けるを考えることが大前提です。

furudai
質問者

お礼

ありがとうございます。 分かりやすい解説で参考になりました。

関連するQ&A

  • 数学の問題がどうしても分かりません

    AさんとBさんがじゃんけんで勝負をする。ただし、n回目まで出した手がすべてあいこの場合は、その時点で引き分けとしてじゃんけんをやめる。Aさんはじゃんけんをするとき、確率1/2でグーを出し、確率1/3でチョキを出し、確率1/6でパーを出すとする。2回目までに勝つ確率を最も高くするために、Bさんはどのような作戦をとればよいか。また、そのときのBさんの勝つ確率を求めよ。 という問題です。 できるだけ詳しく解説お願いします!

  • コマ大学数学科、私のどこが間違っているのでしょうか

    6/12放送のたけしのコマネチ大学数学科 3人でじゃんけんを100回して、3人が出したグウ、チョキ、パーは それぞれ100回であり99回までの勝敗は アイコが44回、一人勝ちが33回、二人勝ちが22回 100回目の勝敗を求める問題です。 解説では、 アイコとなったグウをa, チョキをb,パーをc 1人勝ちとなったグウをd, チョキをe,パーをf 2人勝ちとなったグウをh, チョキをi,パーをj のように9変数の方程式をつくって解いていましたが、私は下に述べるようにもっと簡単に、あっさり解けた気がするのですが、どこが間違っているのでしょうか? 私の回答: グウを0、チョキを1、パーを2点とすると、100回で300点です。 アイコとなるのは000,111,222,012なのですべて3の倍数。 1人勝ちは001,112,220なので、すべて3で割るとあまり1。 2人勝ちは011,122,200なので、すべて3で割るとあまり2。 とすると、99回目までの合計が条件から2あまるので、100回目は1あまる1人勝ちとしてすぐわかるはず。

  • 弱い模範解答

    以前に「教えて!」でも取り上げられましたが次のような設問があります。  2人でじゃんけんをする。グーで勝ったら3歩進み、チョキまたはパーで勝ったら6歩進むものとする。グー・チョキ・パーをどんな割合で出せばいいか。    この問題は、昨年「コマネチ大学数学科」でも出題され、N先生(T先生だったかな?)が用意した模範解答は「グー、チョキ、パーを2:2:1の割合で出す」というものでした。理由は、以下のようです。   自分が出す回数をg,t,p、相手が出す回数をx,y,zとする。   自分がグーを出した時の利得は  g(3y-6z)    自分がチョキを出した時の利得は t(-3x+6z)    自分がパーを出した時の利得は  p(6x-6y)   これらを加え、相手の手数でまとめると     (6p-3t)x+(3g-6p)y+(6t-6g)z   A=(6p-3t)、B=(3g-6p)、C=(6t-6g)とおくと次の関係が成り立つ。      2(A+B)+C=0    よってA,B,Cは、3つともゼロか少なくとも1つはマイナス。   仮にAがマイナスだとすると、相手がグー(x)ばかり出した場合にマイナスに   なって負けてしまう。B,Cについても同じ。従ってA=B=C=0    ∴6p=3t、3g=6p、6t=6g     ∴g:t:p=2:2:1   私は、模範解答の強さを確かめるために、シミュレーションでリーグ戦を行いました。エントリーメンバーは、   a:模範解答  グー、チョキ、パーを2:2:1の割合で出す   b:均等     グー、チョキ、パーを1:1:1の割合で出す   c:グーのみ  グー、チョキ、パーを1:0:0の割合で出す   d:チョキのみ グー、チョキ、パーを0:1:0の割合で出す   e:パーのみ  グー、チョキ、パーを0:0:1の割合で出す  の5人です。対戦回数を各1000回としたときの結果を以下に示します。数字は進んだ歩数です。            「 こ ち ら 」       a    b    c    d   e   ┐a: ×  1584  1170  1200  2394  相 b: 1614  ×   1077  2022  1932     c: 1332 1932  ×     0  6000  手 d: 1191  975  3000   ×    0 └  e: 2316 2160   0  6000   ×   合計  6453 6651  5247  9222  10326    なんと、模範解答はブービーです。番組中で東大生チームが出した答えであるd(チョキのみ)の方がはるかに強いです)。  ただしこれは「d、eが高得点をあげるべくc、d,eが談合したに等しい」とも思えます。そこでc、d,eの代わりに以下の2人に入ってもらいました。   f:グー、チョキ、パーを2:1:2の割合で出す   h:グー、チョキ、パーを1:2:2の割合で出す  対戦回数を同じく各1000回としたときの結果を以下に示します。         「 こ ち ら 」       a    b    f    h   ┐a: ×   1566  1794  1815  相 b: 1623  ×   1590  1824  手 f:  1458  1716   ×  2040 └  h: 1671  1659  1383   ×   合計  4752  4941  4767  5679  模範解答は最下位になってしまいました。fとの差は僅かですから、もう一度やればfに勝てる可能性はあるでしょうが、hには勝てそうにありません。番組でも必勝法とは言っていませんが、それにしても情けない結果だと思います。どうしてこうなるのでしょう。  結果の考察や、模範解答の妥当性などについて皆さんの意見を聞きたいです。

  • 確率の問題がわかりません。

    A,B,Cの三人で次のようなじゃんけん競技を行う。 ・皆グー,チョキ,パーを任意に出すが,グーはチョキに勝ち,パーはグーに勝つ。 ・全員が同じものを出せばアイコ(勝負がつかない)。また,グー,チョキ,パーが出揃ってもアイコ。 ・まけた人はその場ではずれ,残った人でじゃんけんを行う。 ・じゃんけんは何回でもできるものとし,勝ち残った者が一人になれば,その人が優勝となる。 (1)最初のじゃんけんでアイコになる確率は? (2)Aが二回目で優勝する確率は? (3)Aが三回目で優勝する確率は? (4)Aがn回目で優勝する確率をPnとすると、Pnは? (5) (4)より、Aが優勝する確率Σ(∞)(n=1)Pnは? ただし,0<a<1のとき,lim(n→∞)na^n=0である。 わかる方、全問でなくてもいいので、解き方を詳しく教えていただけたら幸いです。お願い致します。

  • 確率の問題を教えて下さい。

    確率の問題を教えて下さい。 [問]3人がじゃんけんで1.2.3番を決める。ちょうどn回目で3人の順位が確定する確率P(n)を求めよ。   ただし、3人ともグー、チョキ、パーを出す確率はすべて1/3とする。  最初、3人でじゃんけんをするときは、あいこ、一人が勝、一人が負けの確立が各々1/3  のこりの2人でじゃんけんをする場合、あいこの確率が1/3、勝敗がきまる場合が2/3となると思います。  ここで詰まっています。よろしくお願いいたします。

  • 数学の問題です。

    数学の問題です。 自分的にとても難しく、全く分かりませんでした。 R^2 の区間をi=[a,b)×[c,d)={(x,y)∈R^2 |a≤x<bかつc≤y<d}で定める。 a≥b又はc≥dのときはi=∅であると約束する。 b,dは∞となる。a,cは-∞となるが、[a,b)=(-∞,b),[c,d)=(-∞,d)と解釈する。 I_(R^2 )≔def {i│iはR^2 の区間} F_(R^2 )≔{f⊂R^2 |(∃_1,∃_2,…∃i_r∈F_(R^2 ) )[f=i_1⨆i_2⨆…⨆i_r ]} 上記から、∅∈I_(R^2 ),∅∈F_(R^2 ) である。 問3 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈F_(R^2 )] を示してください。 問4 (∀_E∈F_(R^2 ) )[E^C∈F_(R^2 )] を示してください。 問5 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈∅⇒E∪f=E⨆f∈F_(R^2 )] を示してください。 問6 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∪f∈F_(R^2 )] を証明してください。

  • 高校数学の整数の問題です

    a,b,c,d,e,fを整数とする a+d=-60 b+e=-100 c+f=-120 これを満たすとき、a~fのうち最大のものをxとする。(たとえばb>a>c>d>e>fのときx=b,a=b>c>d>e>fのときx=a=b) xの値のうち最少の値はいくつか? 答えはx=-30なのですが やり方がわかりません教えてください

  • じゃんけん

    4人でじゃんけんを1回行う時あいこになる確率を教えてください 4人ともグーパーチョキの同じものを出す3通り 2人が同じで残りの2人が異なる場合 例えば 2人がパーで後の2人がグーとチョキ 2人がチョキで後の2人がパー、グー 2人がグーで後の2人がパーとチョキ の3通り で合ってますか?

  • ドンパッパという遊びで・・・

    1対1でグー、チョキ、パーを使い、相手と同じもの(あいこ)を出したときに、「ドン!」という遊びをご存知ですか?おそらく、最初に「ドンパッパ!」を言うのは共通かと思うのですが、グー、チョキ、パーの呼び方が地域によってどのように違うのかをレポートで調査しています。因みに、私は奈良ですが、グーをグリン、チョキをチリン、パーをパリンと言います。みなさんの地域ではどう呼んでいますか?また、ドンパッパ以外の呼び方があるようでしたら、それも教えていただきたいと思います。どうかご協力お願いします!

  • 数IA確率でじゃんけん問題です。

    A、B、Cの3人がじゃんけんを行うとき、1人だけまたは2人だけが グーを出して勝つ確率を求めよ。と問題があります。 自分の考え方では、グー、チョキ、パーを各々グ、チ、パとすると下表の様になると考えられるので 1人だけ勝つ場合を事象(1)、2人だけ勝つ場合を事象(2)とします。 A、B、C グ、チ、チ・・・事象(1) グ、グ、チ・・・事象(2) 全ての勝敗の組み合わせは3×3×3で27通りあり 事象(1)、事象(2)は排反であるので、事象(1)の確率+事象(2)の確率を 求めれば問題の答えになると考えました。 3C1/27+3C2/27=3/27+3/27=6/27=2/9で答えは2/9で合っていたのですが 考え方はこれで合っていますでしょうか?よろしくお願いします。