- 締切済み
導出原理の問題について
演繹推論の導出の問題が難しくてわかりません。よろしくお願いします！ 二つの水入れ用の容器があるとします。(７リットル容器と５リットル容器) その容器の初期状態(ファクト)：２つ共に空 で、 目標状態(ゴール) ：７リットル容器に４リットル水が入っている状態 動作： (イ)一方の容器に水を一杯に満たす (ロ)一方の容器を空にする (ハ)容器が空になるかまたは一杯になるまで一方の容器から他方の容器に水を注ぐ 状態「７リットル入りにｘリットル、５リットルにｙリットル水が入っている」をstate(ｘ、ｙ)と表現すると、情報は次のように記述されるとする。 初期状態：state(０，０) 目標状態：state(４、ｙ) (イ)state(ｘ、ｙ)→state(７、ｙ)(ロ)state(ｘ、ｙ)→state(０、ｙ) state(ｘ、ｙ)→state(ｘ、５) state(ｘ、ｙ)→state(ｘ、０) (ハ)state(u,v), u+v=y, y<=5 →state(０、ｙ) state(u,v), u+v=ｘ, x<=7 →state(ｘ、０) state(u,v), u+v=ｗ, x+5=w →state(ｘ、５) state(u,v), u+v=ｗ, 7+y=w →state(７、ｙ) ここから問題を解く。 (1)「７リットルにxリットル、５リットルにｙリットル水が入っている」をｓ(ｘ、ｙ)で表す。(当然、ｘ＜＝７、ｙ＜＝５) (2)「ｘ＜＝７である」を述語記号を用いてL(ｘ、７) (3)また一方から他方へ水を注ぐ場合、「ｘ＋ｙ＝ｗ」を表現しなければならないので、これを E(ｘ、ｙ、ｗ)と表す。さらに途中、ｘ←２、 ｗ←３(代入)のようにパラメータに値が代入されたとき式の変形を行って ｙ＝ｗ－ｘ＝３－２＝１なる"計算"をする。 本来はこのような式の変形も述語論理式(のルールの形)で記述しなければならない。 初期状態(ファクト):ｓ(０，０) 目標状態(ゴール)：ｓ(４、ｙ) 動作(ルール) (イ)１、ｓ(ｘ、ｙ)→ｓ(７、ｙ) ２、ｓ(ｘ、ｙ)→ｓ(ｘ、５) (ロ)１、ｓ(ｘ、ｙ)→ｓ(０、ｙ) ２、ｓ(ｘ、ｙ)→ｓ(ｘ、０) (ハ)１、ｓ(u、ｖ)＾(u+v=y)^(ｙ＜＝５)→ｓ(０、ｙ) ２、ｓ(u、ｖ)＾(u+v=ｘ)^(ｘ＜＝７)→ｓ(０、ｙ) ３、ｓ(u、ｖ)＾(u+v=ｗ)^(ｘ＋５＝ｗ)→ｓ(ｘ、５) ４、ｓ(u、ｖ)＾(u+v=ｗ)^(７＋ｙ＝ｗ)→ｓ(７、ｙ) これを、導出原理をもとにした推論法(推論木)で求めたいです。 どのようにして求めればよいのでしょうか？？ よろしくお願いします！
- squall88
- お礼率81% (117/144)
- 科学
- 回答数1
- ありがとう数3
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- PlusPlus0
- ベストアンサー率55% (10/18)
単純に過程だけを述べるならs(0,0),s(7,0),s(2,5),s(2,0),s(0,2),s(7,2),s(4,5)でいいんですけどね。 モデルから言って，無意味な(禁止される)行動はイ→イ，ロ→ロ，ハ→ハと続く手順で，また，イx→ロxやイy→ロyも禁止されます。また，ハの対象が満タンだったり，満タンの対象にイは適用できません。 つまり，この動作は驚くほど選択肢が少ない行動になっています。 この場合，初期状態s(0,0)からはイの次にハの選択肢しかなく，そこから先はイロハ全ての組み合わせが適用できるタイプです。 x,y,zの三変数のときは更に複雑な禁止行動になりますが，パタンさえ分かれば簡単に解ける問題だと思います。 要は，禁止行動さえ取らなければ，いずれは答えにたどり着けるパタンが現れるのがこの手の問題です
関連するQ&A
- 水中ポンプのスターデルタ結線
お世話になります。 ポンプのスターデルタのデルタ結線についてご教示ください。 例えば盤内で電源R,S,Tに対して R→U, S→V, T→Wと R→X, S→Y, T→Z の順で接続されて端子台に出ていたとします。 ポンプ側の口出し線(U1⇔U2,V1⇔V2,W1⇔W2)と盤側の結線として ①U→U1, V→V1, W→W1, X→V2, Y→W2, Z→U2 ②U→U1, V→V1, W→W1, X→U2, Y→V2, Z→W2 ③U→U1, V→V1, W→W1, X→W2, Y→U2, Z→V2 ④U→U1, V→V1, W→W1, X→U2, Y→W2, Z→V2 ①が正しい繋ぎ方の場合、上記４パターン時の動作（症状）をご教示いただけませんでしょうか？ U2,V2,W2側の入替だけで逆転になる事はあり得ますでしょうか？ よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 機械保全
- 次の問題の答えを教えてください。
複素数で書かれる関数w=logzを考える。ここでz=x+iy,w=u+ivとする。(u,v)を(x,y)の関数であらわした式を書け。 (1)u=logx,v=logy (2)u=logy/x,v=log(x^2+y^2) (3)u=tan^(-1)y/x,v=log√(x^2+y^2) (4)u=log√(x^2+y^2),v=tan^(-1)y/x よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- テンソル積での(v_1+v_2)(×)w=v_1(×)w + v_2(×)wの変形
Rを環としV,Wを左R加群とする。 T:=span{(x_1+x_2,y)-(x_1,y)-(x_2,y),(x,y_1+y_2)-(x,y_1)-(x,y_2),(rx,y)-r(x,y),(x,,ry)-r(x,y)} と定義し, V(×)W:={{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v,w) (mod T)};(v,w)∈V×W}をR上のテンソル積という。 {(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v,w) (mod T)}をv(×)wと書き,(v,w)のテンソルという。 定義から (v_1+v_2)(×)w=v_1(×)w + v_2(×)w v(×)(w_1+w_2)=v(×)w_1 + v(×)w_2 (αv)(×)w=v(×)(αw) =α(v(×)w) が成り立つとあったのですが (v_1+v_2)(×)w∈V(×)Wを採ると, (v_1+v_2)(×)w={(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}と書け、 ∀(x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}をとると (x,y)=(t,s)+(v_1+v_2,w) (但し(t,s)∈T) (∵合同の定義) =(t+v_1+v_2,s+w)から (t+v_1,s+w)+(t'+v_2,s'+w)の形 ({(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1,w) (mod T)}+{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_2,w) (mod T)}の元) というふうにやっていくのかと思いましたら 「(x,y)=(t,s)+(v_1+v_2,w) (但し(t,s)∈T) (∵合同の定義)」 が既に間違いなようです。 ∀(x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1+v_2,w) (mod T)}をとると からどのようにして (x,y)∈{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_1,w) (mod T)}+{(x,y)∈span(V×W);(x,y)≡(v_2,w) (mod T)} が示せますでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 複素関数の証明問題です
f(z)がzの解析関数(正則関数)であるとき (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2)|f(z)|^2 = 4|f'(z)|^2 を証明する問題なのですが f(z)=u(x,y)+iv(x,y)とおいて、左辺を計算すると、 (∂^2/∂x^2 + ∂^2/∂y^2)(u^2+2uvi-v^2) =(∂/∂x)(∂u^2/∂x)+(∂/∂x)(∂2uvi/∂x)-(∂/∂x)(∂v^2/∂x) +(∂/∂y)(∂u^2/∂y)+(∂/∂y)(∂2uvi/∂y)-(∂/∂y)(∂v^2/∂y) =(∂/∂x)(2u(∂u/∂x))+(∂/∂x)(2vi(∂u/∂x))-(∂/∂x)(2v(∂v/∂x)) +(∂/∂y)(2u(∂u/∂y))+(∂/∂y)(2vi(∂u/∂y))-(∂/∂y)(2v(∂v/∂y)) コーシー・リーマンの関係式を用いて、 =2(∂u/∂x)(∂v/∂y)+2i(∂v/∂x)(∂v/∂y)+2(∂v/∂x)(∂u/∂y) -2(∂u/∂y)(∂v/∂x)-2i(∂v/∂y)(∂v/∂x)-2(∂v/∂y)(∂u/∂x) =0 となりました。 最後のところで 2(∂u/∂x)(∂v/∂y)+2i(∂v/∂x)(∂v/∂y)-2(∂v/∂x)(∂u/∂y) -2(∂u/∂y)(∂v/∂x)-2i(∂v/∂y)(∂v/∂x)+2(∂v/∂y)(∂u/∂x) となれば 4{(∂u/∂x)(∂v/∂y)-(∂v/∂x)(∂u/∂y)} =4{(∂u/∂x)^2+(∂v/∂x)^2} =4|f'(z)|^2 となり、証明できるのですが、途中どこが間違っているかが分かりません 長文となりましたが、分かる方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ローレンツ変換への導出過程を教えて下さい
以下は教科書からの大体の抜粋です。 系Sにおいて、相対論的運動量と相対論的エネルギーをそれぞれ、 p=mv=m_ov/√(1-v^2/c^2), E=mc^2=m_oc^2/√(1-v^2/c^2) で表わすとき、（ここで、m_o は静止質量、E_o=m_oc^2 は静止エネルギーです。）これらの量のローレンツ変換を求めるために、まず系Sに対してx軸に平行に相対速度uで動いているS'系ではプライムを付けて、 p'=m_ov'/√(1-v'^2/c^2), E'=m_oc^2/√(1-v'^2/c^2) で表わされる。そこで、p'、E'とp、E との関係は ｖ’をvとuの加法則 v'=(v-u)/(1-v*u/c^2) を用いて、 p_x'=(p_x-E*u/c^2)/√(1-u^2/c^2)…(1), p_y'=p_y, p_z'=p_z, E'=(E-p_x*u)/√(1-u^2/c^2),…(2) となる。とあるのですが、(1)、(2)式への導出の方法が見当もつきません。 独学で勉強しているおじんです。導出過程を詳しく教えて頂ければ幸いです。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 軌跡の問題で
軌跡を求める問題で 点P(x、y)が原点を中心とする 半径１の円周上を動くとき、 点R(x(x+y)/2、y(x+y)/2）は どんな図形上を動くか という問題で 私は まず円の式はx^2＋y^2＝1で R(u、v)とおいて 円の式とu＝x(x+y)/2、v＝y(x+y)/2から 2(u+v)＝x^2＋y^2+2xy 2xy＝2(u+v)-1・・・(1) それとは別に 2x^2＝1+2(u-v)・・・(2) 2y^2＝1+2(v-u)・・・(3) が分かり (2)×(3)＝(1)^2から・・・・(4) uとvの関係が分かり Rの軌跡は円 2(x^2+y^2)-(x+y)＝0 と言うことがわかりました しかし、答えを見ると (1)(2)(3)(4)から逆に このようなu、vについては －1≦2(u+v)≦1 となるから、(1)(2)(3)を満たすx、yの実数値が 存在する。 の一文が追加されています、この意味とどのような 求め方でこの不等式が出てきたのわかりません どなたかわかる方教えて頂けないでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分の問題です。添削をお願いします。
∫∫D(x+y)e^(x-y)dxdy D: 0 ≦x+y≦2, 0 ≦x-y≦2 を求める。 u = x+y,v = x-y D': 0 ≦u≦2, 0 ≦v≦2 x = (1/2)(u+v), y = (1/2)(u-v) 2 2 (1/2)∫ ∫u・e^vdudv 0 0 2 2 = (1/2)∫e^v∫ududv 0 0 2 2 = (1/2)∫e^v[u^2/2]dv 0 0 2 = ∫e^vdv = e^2 - 1 0 wolframaで (1/2)∫(0～2)∫(0～2)u*exp(v)dudv と入力しましたが解答が合いません。どこがおかしいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 式変形がわからない・・・
ｚ=1/w=1/(u+iv)=u/(u^2+v^2)-iv/(u^2+v^2) よりx=u/(u^2+v^2), y=-v/(u^2+v^2) を得れます。ｗ平面における実軸に平行な直線v=v0, v0≠０のw=1/zによる逆像は x^2+(y+1/2v0)^2=(1/2v0)^2を満たす円になります。 この導き方がわかりません。 式変形を教えてください。 せっぱつまっています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重責分による面積の出し方の問題について。
「2重積分を用いて次の面積を求めよ。 4曲線、 x^2 = py, x^2 = qy, y^2 = rx, y^2 = sx で囲まれる部分。 (0<p<q)(0<r<s)」 という問題があるのですが、その解答を見ると 「4曲線で囲まれた領域をD、面積をStoおく。 D:x^2≧py,x^2≦qy,y^2≧rx,y^2≦sx いま、変換x^2=uy,y^2=vxによって、変数をu,vに変えると、領域Dは、 u≧p,u≦q,v≧r,v≦s すなわち、 M:p≦u≦q、r≦v≦s になる」 という部分があるのですが、この部分が分かりません。なぜ、変数をu,vに変えると上記のような領域に変換できるのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 流体力学の演習問題について質問です
以下のような演習問題に取り組んでいますが流体の知識が足りないため解くことができないでいます。 どなたかもしよかったら教えてくださるとありがたいです。 演習問題 完全流体の二次元渦なし流れを考える。複素数ポテンシャルW(z)=φ(x,y)＋iψ(x,y) と記述され、z=x+iy, i=√（-1）である。 また、x,y方向の速度成分u,vは速度ポテンシャルφと流れポテンシャルψと u(x,y)=∂φ/∂x=∂ψ/∂y、v(x,y)=∂φ/∂y=∂ψ/∂xとあらわされる。このとき （１）連続の式および渦なしの条件(∂u/∂y-∂v/∂x=0)を用いて次の式が成り立つことを示せ。 ∂^2φ/∂x^2+∂^2φ/∂y^2=0, ∂^2ψ/∂x^2+∂^2ψ/∂y^2=0 （２）u,v とW(z)の関係が dW/dz=u-ivで与えられることを示せ・ （３）W(z)=U(z)(Uは一定）の場合の速度成分u,vを求め、どのような 流れ場か説明せよ。
- 締切済み
- 物理学
お礼
回答ありがとうございました。 お礼が遅くなってしまい申し訳ありませんでした。 参考にさせていただきました。