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バナッハ空間ではない事の証明
書き方がわからないので見にくい部分もあるかと思われますが、 宜しくお願い致します。 C:区間[0,1]上で定めた全ての連続関数の作る集合 ∥x∥=∫|x(t)|dt (積分範囲は0~1) このノルム空間はバナッハ空間ではないことを証明せよ。 解き方として、基本列が収束する先がCに含まれていないと考えればよいと思っているのですが、どのようにやって良いのかわかりません。
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