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部分空間の証明
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- damath
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- kabaokaba
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部分集合，有界であることの証明は問題ないです ＃x,yは不要ですけど，たんなるTypoでしょうから 連続性は・・・これが示せないのはちょっとまずいですよ． 「u,vが連続ならばαu+βvも連続」 相手がノルム空間とか距離空間なので 普通のεδ，つまりRのときと同じです． 閉集合かどうかですが， F(S,Y)とかには普通にsupノルムで距離とか位相が 入ってるのでしょうから， この手の議論のときは，点列で示すのが定石です． つまり， Cb(S,Y)の収束点列{fn} (fに収束するとする)をとると fはCb(S,Y)に属する ってことを示すということで， fの有界性とfの連続性を示します．
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