- 締切済み
暇つぶしにどうぞ
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
みんなの回答
- pixis
- ベストアンサー率42% (419/988)
僭越ながら再度登板します。 12枚でも同じ。なおのこと簡単。 ポイントは2回以内でコイン3つに絞る事です。 3つに絞って重ささえわかれば1回で見つける事ができます。 幸い12個ですので2回目までで重いか軽いかも自動的にわかります。 では回答です。 3個ずつABCDの4グループに分ける。 1回目 AとBを比べる 2回目 釣り合っても釣り合わなくてもCと比べる AとBが釣り合ったら CかDに入っているのだからAとCを比べる 釣り合えばDに入っているし 釣り合わなければCに入っている。 ABが釣り合わずACも釣り合わない場合は Aに入っている事になる。 Bに入っている場合は ACを比べた時釣り合うはずである。 ここまでで 4グループのいずれかに入っているかわかる このときそのコインが軽いか重いか判明する ほら、2回目でコイン三つになったでしょ。 しかも重いか軽いかわかっています。 3回目 あとは前の回答と同じ手順です。 3つのコインのうち2つを秤にかければ そのコインが重いか軽いかわかっているのですから わかるでしょ。 この程度で考えるようじゃ、世の中渡っていけませんぜ・・。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
ニセモノが重いか軽いか分からない場合は、天秤3回で13枚まで判定可能ですよ。
- pixis
- ベストアンサー率42% (419/988)
まず 3つづつ3つのグループに分ける。 それぞれA、B,Cとする。 (1) まずAとBを比べる。 釣り合いがとれた場合AにもBにも入っていない。 釣り合いがとれず、Aが重くBが軽い場合 どちらかに入っている。 (2) (1)で釣り合いがとれた場合Cに入っている事になる。 Cの3つのコインをそれぞれXYZとすると XとYとを比べる。釣り合った場合はZが重さが違う事になる。 (3) 釣り合いがとれなかった場合、重い方でも軽い方でも どちらかとZを比べる。 仮にXYを比べた時にXが重かったとしよう。 そのXとZを比べてやはりXが重かった場合は Xが答えとなる。 (XYで比べた時Xが軽かったとしても同じ) 釣り合った場合はYが答えとなる。 (この場合、Zの方が重くなる事はあり得ないのでこれで3回で決着する) 同様に(2)でYとZを比べても良い では (1)でABどちらかが重い場合は このどちらかに入っているので AとCを比べてみる。釣り合えばBに入っている ここで釣り合わない場合は必ず ABで比べた時と同じ状況になる ABで比べたAが重いとき AとCを比べ釣り合いがとれなければそれは 必ずAが重くなる。 (AとBでAが重く、AとCならCが重いという事はあり得ない) ここで AかBかCのいずれに入っているかはっきりする。 仮にAが重くてAに入っているとしよう、 ここでコインは他のものより重いという事がわかる。 そして3回目、Aと判断したら Aの3つをLMNとしよう 先程と同じ事をすればよい LとMを比べる 釣り合えばNが答え 釣り合わなければ重い方が答えのコインとなる。 難しいこっちゃないと、思いますが・・。
- proto
- ベストアンサー率47% (366/775)
僕も出来ました。 軽いか重いかわからないってね、なるほどね。
- tarakoZ
- ベストアンサー率22% (24/106)
できました。 答えは、書きません。他の方に失礼なので。
関連するQ&A
- 誰か解いてください!
全然わかりません! 「12枚のコインがあります。その中に一枚だけ偽物があります。天秤を3回使ってそのコインをあててください。ただし、その偽物は重いか軽いかはわかりません」 これです! どうやって偽物を見つけるのか教えてください!
- 締切済み
- 数学・算数
- 12枚のコイン
12枚のコインの中に、1枚だけ他と重さが違うコインがあります。 天秤を3回だけ使って、その1枚をみつける方法が分かる方、教えて下さい。 ただし、その1枚が他と比べて 重いか軽いかはわかりません。
- ベストアンサー
- その他(ボードゲーム)
- パズル等が得意な人必見!
まずこの問題を見てください! 十二個のボールがあります!その中に一つだけ重さの違うボールがあります。 天秤を三回だけ使ってその重さの違うボールを見つけてください。 <注意>その重さの違うボールの重さは その他の十一個のボールより 重いのか軽いのかわかりません! この問題の解答は一つしかないのでしょうか? 解答がわかったらおねがいします!
- 締切済み
- その他(ボードゲーム)
- 次の問題(パズル)が解けるかどうか確かめてください。
問題 8枚のコインがあります。本物はすべて同じ質量ですが、実は2枚の偽物が混じっているそうです。偽物は本物よりいくらか軽いのですが、偽物同士は同じ質量です。 天秤を3回だけ使って2枚の偽物を特定することができるでしょうか? 《ただし「天秤」とは、左右2枚の皿にものを乗せたとき、「どちらか一方が重い」または「両方が同じ質量である」という情報だけを与える道具であるとし、「どちらがどれだけ重いか」は解らないものとします。》 問題終 もとのコインが7枚だと簡単に特定できるのですが、8枚になったとたんに難しくなったように思います。 私は8枚ではできないと思うのですが、簡単に証明ができるのならばお願いします。(「3回の天秤操作で得られる情報」<「8枚から2枚を特定するのに必要な情報」とか?よくわかりませんが) また、「証明はできないけど私も解けないと思う」という回答も大歓迎です。 もちろん、8枚でもできたという場合はその操作方法をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 天秤でおもさを量る問題です
どなたか教えていただけないでしょうか? 問題は、 8個の異なる分銅があります。 天秤はかりを用いて、この分銅の中で1番目と2番目に重い分銅を なるだけ天秤を使わないで(つまり少ない回数で)見つけてください。 というものです。 自分の見つけた回答は、以下のようなものでした。 8個のトーナメント戦を行う。これで7回天秤を使う。 次に準優勝者(1人目)と、優勝者が対戦していないブロックの準決勝進出者(2人目、3人目)で トーナメントを行う。これで2回天秤を使う。 7+2で合計9回。 というものです。 ところが知人にこの解を見せると、 「8回以下では出来ない」という証明がなされていない。 といわれ、なるほど不完全な回答だなと思いました。 どなたか証明を知っている方が今いたら教えていただけないでしょうか? そしてもうひとつ。 上記の「9回」は本当に正しいのでしょうか? よろしくお願いします。 ついでにもうひとつ。 この種の問題の一般理論のようなものがもしあればそれも教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
おっしゃるとおりです。 難しいことはなかったです。 すみません9枚ではなく12枚でした。 12枚で同じ条件ではどうでしょう。 ちなみに答えは確認してからレスをさせていただいています。