- 締切済み
エッジワースボックスと生産可能性フロンティアの導出
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
生産関数を効用関数のように考えてエッジワース・ボックスが書けます。 契約曲線を求めて、それを、例えば、横軸をＸ財の生産量、縦軸をＹ財の それとしたものが生産可能性フロンティアです。 なお、資源制約は k1 + K = k l2 + L = l として一般的に考えましょう。
- at9_am
- ベストアンサー率40% (1540/3760)
頑張って解いてください。 それだけでは条件が足りなくてエッジワースボックスは書けません。 エッジワースボックスは、初期条件だけではなく効用関数も分からないとむりです。 因みに生産可能曲線は、初期条件が与えられれば求めることが出来ます。 どちらにせよ、質問文からは、無理です。
関連するQ&A
- 生産可能性フロンティア
2生産要素、労働（L）と土地（T）から、2財（財Mと財F）が生産される一般均衡モデルを考える。賃金wと地代rは生産要素価格、PmとPfは2つの財の価格を表す。財Mを1単位生産するためにLは2単位、Tは1単位必要で、財Fを1単位生産するためにはLが1単位、Tは2単位必要である。1人の消費者がおり、効用関数U=Cm・Cfで表される選好も持つ。Cm、Cfは財M、Fの消費量を表す。生産要素は、消費者により所有されており、その保有量は(L,T)=(10,10)である。すべての市場は完全競争的であり、自由参入条件により市場均衡でどの企業も正の利潤を獲得しない。 ・この経済の生産可能性フロンティアを図示しなさい。また効率的資源配分を特定しなさい。 ・生産要素の賦存量が(L,T)=(10,10)から(L,T)=(10,11)に変化した。それが均衡での生産量、財価格、要素価格に与える影響を評価しなさい。 上記の問題を教えてください。 効率的な資源配分では、生産可能性フロンティアの傾きが限界代替率や価格比と等しくなるということまではわかるのですが、計算がわからなくなってしまいました。 どなたか解説をお願いします。。。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 生産関数と労働生産性について
問題：生産関数(production function)をY = 15√K√Lとする。この生産関数を労働生産性(Y/L)(labor productivity) が左側に来るように書き直しなさい。 という問題の解き方に困っています。 労働生産性の式は 労働生産性＝産出(output)/投入(input) ですが、既に与えられている生産関数から労働生産性に変形する時はどのようにすれば良いでしょうか？ （補足：この問題の前に、Y = 15√K√LでY=100, 200 となる計算問題と、Ｌ、Ｋをｘ倍にすればＹもｘ倍になっていたので、規模に関する収穫一定だと答える問題がありました。これらの事前の問題も、今回の問題を解くのに関係しているのでしょうか・・・）
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 生産関数から費用関数などを導出する問題
企業jが労働Lと資本Kを投入し生産物xを生産している。企業jの生産関数がf(L,K)=(LK)^1/3で、資本の価格をr、労働の賃金をw生産物の価格をpとするときの長期の費用関数C(x)を求めよという問題の解き方を教えていただきたいです。 答えというより解き方を詳しく教えていただきたいです。 検索して似たような問題を調べて見ましたが理解ができませんでした… 添付した画像でいうと(2)の問題です。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 最適な生産量をもとめる問題
生産関数が、Y＝1/2K~1/4L~1/4(二分の一K四分の一乗、L四分の一乗)で表され、K=１６である。いま土地の実質地代が1/32であるとすると、最適な生産量はいくらになるか。ただし、Kは資本、Lは土地、Yは生産量をあらわす。 この問題がわかりません。 まずK=１６をY=・・・の式に代入してL~1/4。 利潤最適化のためには実質地代と土地の限界生産力の一致だという事までは解答の解説で理解できました。 1/32=1/4L~-3/4(四分の一Lマイナス四分の三乗)がその式だと書いてありましたが、1/4L~-3/4がどうやったら導き出せるのかが分かりません。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 経済学の生産関数について
経済学の生産関数について、自分で解いてみたのですが、解き方が正しくないのではないかと不安があるので、質問させてください。 問題：生産関数(production function)をY = 15√K√Lとする。 K(資本) = 15、L(労働) = 15の時、生産量水準(level of output )を求めよ。 私の回答：Y = 15√15√15 = 225 与えられた数字を式に代入したのですが、このアプローチで正しいでしょうか？ アドバイスを宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- パレート効率とエッジワースボックス
ある書籍で偶然みかけたのですが、エッジワースボックス図の中の「P1」点が「効率的（最適）ではない」のかどうか教えてください。 図はその書籍を参考につくってみたいのですが、個人AとB、財はY財とX財が描かれいます。 S0～S2の点（●）は、パレート効率的（最適）であることはわかります。タテ線ヨコ線を引いいてみれば、Y財とX財とも無駄なく配分（取り合い）できています（例えばY財なら、YA+YB=100%）。 P0は、Aの無差別曲線上にはあっても、Bの無差別曲線とは関係がない点として描かれているので、パレート効率的（最適）ではないことは（本の説明上）わかります。 問題はP1の点（赤い●）なのですが、P1はAの無差別曲線上にもBの無差別曲線上にも存在しています。目にした書籍は経済学の本ではなく、いわゆる「試験対策本」で、このP1は『パレート最適な点では「ない」』と書かれています。 手元にあった「別の」経済の本には、「A、Bの無差別曲線上の接点」が最適点で、これ（S0～S2）を通る線を「契約曲線」としています。 P1は後者の本の説明では、先の本のP1は「無差別曲線の交点」であり、「接点ではない」という意味では、エッジワースボックス上でパレート効率的（最適）点ではないとも思えます。しかし、P1を中心にX方向とY方向に線を引いてみると、Y財とX財とも無駄なく配分（取り合い）できているように見えます。 質問： P1は効率的（最適）な点でないのでしょうか？ ないのであれば、A者、B者がY財とX財とも無駄なく配分（取り合い）できているように見えるのに、なぜ効率的（最適）な点ではないと説明されるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- エッジワースボックスにおいては、競争均衡は財の初期保有量に依存する？
・エッジワースボックスにおいては、競争均衡は財の初期保有量に依存する ↑とあるテキストの正誤問題で、正解は×となっており 解説では「価格比によっては競争均衡点は複数存在するため」とあります。 しかし、2者のオファーカーブ(価格消費曲線)の交点を競争均衡点とするならば１点に絞られるのではないでしょうか？ どなたか教えてください。。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 労働の限界生産力の計算
どなたかこの問題の答えを教えてください。 「生産関数 Y=L（0.5乗）*K（0.5乗）がある。 L=20、K=80のとき、労働の限界生産力を計算せよ」 微分を使うとのことなのですが、 微分をしたことがないので全くわかりません。 答えを教えていただけると、大変助かります。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1次同次の生産関数を偏微分すると0次同次となる理由について
1次同次の生産関数に関する質問です。 生産関数は規模に関して収穫不変、すなわち1次同次である時 任意のt＞0について F(tK,tL)=tF(K,L) …(1) が成立しているとします。 関数F(K,L)をKに関して偏微分したものをFk(K,L)と表すことにします。 この式の両辺をKについて偏微分すると tFk(tK,tL)=tFk(K,L) …(2)であり この式の両辺をtで割ると Fk(tK,tL)=Fk(K,L) …(3) となるので (1)式をKについて偏微分すると(3)のように0次同次となると言える。 という記述を参考書で見たのですが(2)式の左辺がどのように導かれた のか分かりません。 F(tK,tL)をKについて偏微分したら Fk(tK,tL)とはならないのでしょうか？ 私の偏微分に関する理解が足りないものと思われますが御回答頂けたら 幸いです。
- ベストアンサー
- 経済学・経営学
- 生産関数から費用関数を求める問題
生産関数はy = L^1/2・K^1/2とする。また、各生産要素の価格はつねにw= r = 1である。以下の設問に答えよ。 1この企業はいつも200単位の生産物を産出する。LとKを選べるとき、200単位の産出に必要な費用を求めよ。 2いま、この企業は生産技術に投資することで、生産関数をy = 2L^1/2 ・K^1/2とすることができる。やはり、生産物を200単位生産するとして、この企業がこの投資に支払ってもよいと考える最大額を求めよ。 という問題なのですが理解が追いついていません。分かりやすい解き方をどなたか教えて頂けると幸いです。
- 締切済み
- 経済学・経営学
