- ベストアンサー
AとBの誤差がわかっている時のA+BとABの誤差
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
誤差σであらわすと σ(A+B) = √[σ(A)^2+σ(B)^2] σ(A*B) = (A*B)*√[(σ(A)/A)^2+(σ(B)/B)^2] ＞また、こういったことを勉強するのにいい参考書があったら教えてください。お願いします。 誤差の伝播の法則で検索すると数多く引っかかってきます。 書籍では、使いこなすということを重視すると東京化学同人から出ている テーラーの『計測における誤差解析入門』でしょうね。
関連するQ&A
- 誤差を含む数値をスケール化した時の誤差は？
お世話になります。 フルスケール誤差±1.5%の計測値Aを０から1000（=フルスケール)までに変換して伝送して、再度計測値Bへ変換した場合、その時の誤差の考え方は次のようでいいでしょうか？ 誤差伝搬の法則と、0～1000 ->0.1%だから Bの誤差 ＝ √（1.5)^2 + (0.1)^2 ＝ √2.26 ＝ 1.503 % でしょうか？
- ベストアンサー
- 科学
- 二項分布による計数誤差について
とある県民の血液型の割合を調べるために，1000人をピックアップし調査したところ， A型＝40%，O型＝30%，B型＝20%，AB型＝10%でした。 このときの計数誤差(信頼区間68%)は，下記のようになるとのことです 計数誤差＝√（(割合×(100-割合))/被検者数） たとえば，上記でA型の場合， 計数誤差A＝√（40×（100-40)/1000）＝2.4 よって，A型の人の割合は40±2.4%となります。 同様にO型は30±2.1%・・・ これらは，二項定理により導出できるとのことですが 導出の方法が分かりません。 教えていただきたくお願いします。 関連Webの紹介でもかまいません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- (a^2+b^2)/(1+ab)
a,bを整数として(a^2+b^2)/(1+ab)が整数だとすると、(a^2+b^2)/(1+ab)は平方数になることを証明せよ という問題で、 ヒントみたいので、bが0の時にほにゃららとなってて、確かにbが0のときはaがなんでも条件を満たすのですが、bが0以外で与式が整数にならない証明（もしくはほかのbでも成り立つという証明）がまったく思いつかず、、、 回答もしくはもうちょっとヒントお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 誤差を含む数値同士を掛け算した時の誤差
誤差を含む数値を足し算した時の誤差については、ここで「集積誤差」とか「累積誤差」とかをを調べて理解したのですが、掛け算の場合はどう考えたら宜しいのでしょうか？ 例えば、ある液体を「ａ±ｈ 倍」に希釈したサンプルの濃度を測定したら「ｂ±ｉ g/L」であった。原液の全量が「ｃ±ｊ L」あるとき、全体に含まれている物質の量を「ｄ±ｋ g」と表わすと、当然 ｄ＝ａ×ｂ×ｃ ですが、誤差の部分 ±ｋ を計算するには、どうしたら良いでしょうか？ なお、このカテゴリーへは初めての書き込みです。不備がありましたら御指摘下さい。
- ベストアンサー
- 科学
- 誤差を含む数字同士を掛け算した時の誤差
誤差を含む数値を足し算した時の誤差については、ここで「集積誤差」とか「累積誤差」とかをを調べて理解したのですが、掛け算の場合はどう考えたら宜しいのでしょうか？ 例えば、ある液体を「ａ±ｈ 倍」に希釈したサンプルの濃度を測定したら「ｂ±ｉ g/L」であった。原液の全量が「ｃ±ｊ L」あるとき、全体に含まれている物質の量を「ｄ±ｋ g」と表わすと、当然 ｄ＝ａ×ｂ×ｃ ですが、誤差の部分 ±ｋ を計算するには、どうしたら良いでしょうか？ なお、このカテゴリーへは初めての書き込みです。不備がありましたら御指摘下さい。
- ベストアンサー
- 生物学
- 誤差はほんとに「1.96×標準偏差」？
某問題集で次のような問題がありました。 母標準偏差を20として信頼度95％で誤差2以内で推定するには標本の大きさをいくら以上にする必要があるか。 自分の解答も問題集の解答も一致していて、「1.96×20／√n≦2」を解いて、n≧385」を得ました。ただ、これの解説を求められたときに、この「誤差」という意味をうまく説明できませんでした。なぜなら例えば母平均が30だったとして誤差２の推定は、「誤差」を上記解答の意味でとらえると信頼度95％の推定区間は、「大きさnの標本から推定区間を作るという調査を何度も繰り返すと、区間として[25，29]や[28，32]などいろいろありうるが、95％くらいの割合で間に30をはさんでいる」という意味になると思うのですが、もちろんそこには[26，30]や[30，34]の場合も含んで言っているわけです。しかし、そうするとこの場合区間の中で母平均との差が最大4あることになります。これで誤差2ということになるのでしょうか。つまり、本来は「誤差」という言葉を実質「信頼区間の幅」と置き換えて解釈して、「2×1.96×20／√n≦2」として解かなければならないのではないかと思うのです。 標準誤差という意味は全く違う単語だし、はっきり数学的に定義されていない中で「誤差」をどう解釈すればうまく「1.96×標準偏差」という意味になるか、うまい説明があれば教えていただきたいと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- a^2+ab+2b-4
a^2+ab+2b-4の因数分解 a^2-4+b(a+2) =(a+2)(a-2)+b(a+2)ここまで自分でできましたが 答え =(a+2)(a+b-2) ←まで、できません。意味が分からないです・・・・ ↑ どうやってｂがついたのですか？ (a+2)(a+b-2)にたどり着くことができません。 どうすればいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 総合誤差の求め方？？
総合誤差の求め方？？ 距離 a±σ[a]、時間 b±σ[b] ([]は添え字) という二つの量が与えられていたとして、 速度 (a±σ[a])/(b±σ[b]) の総合誤差を求めよ...という問題です。 誤差の伝搬について考え、系統誤差 a/b(σ[a]/a-σ[b]/b) は求められたのですが、総合誤差とはどのように計算すればいいのでしょうか？？
- 締切済み
- 物理学
- (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 この公式の2ABは何？
(a+b)^2 この式を展開するときに a^2+b^2 と答えたらバツになり、a^2+2ab+b^2に直されました。 質問なんですが、何故2abが出てくるのですか？ a,bに適当な数字を代入したり、正方形を描いてみたりしましたがよくわかりませんでした。 お恥ずかしい質問ですがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
