- 締切済み
二項分布による計数誤差について
とある県民の血液型の割合を調べるために，1000人をピックアップし調査したところ， A型＝40%，O型＝30%，B型＝20%，AB型＝10%でした。 このときの計数誤差(信頼区間68%)は，下記のようになるとのことです 計数誤差＝√（(割合×(100-割合))/被検者数） たとえば，上記でA型の場合， 計数誤差A＝√（40×（100-40)/1000）＝2.4 よって，A型の人の割合は40±2.4%となります。 同様にO型は30±2.1%・・・ これらは，二項定理により導出できるとのことですが 導出の方法が分かりません。 教えていただきたくお願いします。 関連Webの紹介でもかまいません。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- Reds_cvg
- ベストアンサー率0% (0/6)
関連するQ&A
- 二項定理
こんにちは。私は高校一年生です。 私は今数Ａという教科で順列組み合わせから徐々に二項定理に入っていったというカタチでして、 授業の進み具合的にも私の理解度にしても複雑な計算などですとアップアップになってしまうのでなるべくわかりやすくお願いいたします。m(_ _;)m 二項定理のどこがわかんないかといいますと、 なんだか公式？のような、nＣr×ａ^r×ｂ^(n-r)というのまでは…なんとか理解したつもりなんですが、 この公式はなにを求める公式なんですか？展開して計算したあとの答えなんですか？？ たとえば問題が(ａ+ｂ)^3として、nを３、rに0,1,2,3を代入するんですよね？(…あってますよね？^^;) すると、3Ｃ3×ａ^3＋3Ｃ2×ａ^2ｂ＋3Ｃ1×ａｂ^2＋3Ｃ0×ｂ^3になると思うのですが…。 後はこのコンビネーションを計算して、 ａ^2＋３ａ^2ｂ＋３ａｂ^2＋ｂ^3 で、いいのでしょうか？ しかし私ホントに二項定理の概念？というのでしょうか、 ただ公式みたいなものを覚えてみただけーな状態ですので、 イチからみっちりと教えていただけると尚幸いです。 よろしくおねがいいたします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 誤差はほんとに「1.96×標準偏差」？
某問題集で次のような問題がありました。 母標準偏差を20として信頼度95％で誤差2以内で推定するには標本の大きさをいくら以上にする必要があるか。 自分の解答も問題集の解答も一致していて、「1.96×20／√n≦2」を解いて、n≧385」を得ました。ただ、これの解説を求められたときに、この「誤差」という意味をうまく説明できませんでした。なぜなら例えば母平均が30だったとして誤差２の推定は、「誤差」を上記解答の意味でとらえると信頼度95％の推定区間は、「大きさnの標本から推定区間を作るという調査を何度も繰り返すと、区間として[25，29]や[28，32]などいろいろありうるが、95％くらいの割合で間に30をはさんでいる」という意味になると思うのですが、もちろんそこには[26，30]や[30，34]の場合も含んで言っているわけです。しかし、そうするとこの場合区間の中で母平均との差が最大4あることになります。これで誤差2ということになるのでしょうか。つまり、本来は「誤差」という言葉を実質「信頼区間の幅」と置き換えて解釈して、「2×1.96×20／√n≦2」として解かなければならないのではないかと思うのです。 標準誤差という意味は全く違う単語だし、はっきり数学的に定義されていない中で「誤差」をどう解釈すればうまく「1.96×標準偏差」という意味になるか、うまい説明があれば教えていただきたいと思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 血液型の割合が一定であること
血液型(A,B,O,AB)の割合はほぼ一定でA:B:O:AB≒4:2:3:1に保たれていると聞きます。 なぜこんなにも人数差があるのに，割合が保たれるのでしょうか。またランダムに交配したとき割合が一定であることは証明できるのでしょうか。 例えばA:B=2:1なので，遺伝からして圧倒的にA型が増えていくように思われるのです。
- ベストアンサー
- 科学
- 血液型分布の収束値
血液型の分布があります。 日本人だとＯ型が多くて、３０パーセント超。 ＡＢ型が最も少なくて１０パーセント以下に なっているそうです。 まあ、話を単純化して Ｏ型、Ａ型、Ｂ型が３０パーセントずつ。 ＡＢ型が１０パーセントだと仮定しましょう。 そうすると出会う夫婦の組み合わせは ６パターンになります。 （Ａ型でもＡＡ型とＡＯ型があるらしいので 現実はもっと増えるようです） いずれにしてもその時に生まれる子どもの 血液型は限られると言うのが遺伝子学の 教えるところです。 さて、その時に無限回の組み合わせの結果 最終的な血液型の分布率が どのようになるか？ 計算する事が可能でしょうか？ ひょっとすると行列の考え方が こういう複雑な組み合わせの方程式に 応用できるのでしょうか？ どなたか詳しい方、ご教示いただければ 幸いです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 韓国人の血液型分布
最近血液型がブームです。 日本人の血液型の分布は、 A 40％ O 30％ B 20％ AB 10％ とのことです。 また、インド人はほとんどがB型と聞きます。 ところで、韓国でも血液型ブームとのことで、日本に紹介されている芸能人も血液型を公開していますが、韓国人の血液型の分布は、いったいどのようなものか どなたかごぞんじないでしょうか。なんとなくB型が多いような気がしているのですが。
- ベストアンサー
- その他（生活・暮らし）
- 数学「組み合わせ、二項定理」の問題がわかりません。
(1)(2a+b)^5を二項定理を用いて展開してください。 (2)１２個の頂点A１、A2、・・・、A１２からなる正十二角形の異なる３頂点を結んで、三角形をつくる。次のような三角形は何個できるか求めてください。 （１）正三角形 （２）直角三角形 （３）鈍角三角形 ちなみに答えは、(1)32a^5+80a^4b+80a^3b^2+40a^2b^3+10ab^4+b^5 (2)（１）４個 （２）６０個 （３）１２０個 です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 献血で必要とされる血液型について
私は献血をよくするのですが，ＡＢ型なので大変ありがたがられます．逆に友達でＡ型の人は，「Ａ型はたくさんあるんだよね」といわれたことがあるそうです． 献血センターの前にしばしば献血案内が出ており，よくそこでも，「ＡＢ型が特に不足しています」なんて書かれています． それで思ったのですが，日本人の血液型の人数の割合は，Ａ，Ｏ，Ｂ，ＡＢの順に４，３，２，１割と聞いたことがあります． しかし，割合だけで考えれば，怪我や病気で輸血が必要になる人の血液型の割合って，当然上記の割合に近いものだと思います．すると，必要な血液も，その割合に限りなく近くなるはずであって，特定の血液型だけが不足するのって，確率上不思議なことではないでしょうか？ どうでもいいようなことですが，不思議に思い出してしまいました．皆さんはどう思われますか？
- ベストアンサー
- 病気
お礼
Reds_cvg様 丁寧な回答をありがとうございました。 大変参考になりました。紹介いただいたリンクを参考に勉強してみたいと思います。