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1階上微分方程式（同次型）
2xy - (3x^2 + y^2)y' = 0 を解くと y^3 = (x^2 + y^2)*c (c:任意定数) となりました。 これは合っているのでしょうか。 また、y=の式にはできないのでしょうか。 y^2 * (y - c) = cx^2 で合っていますか。
- mamoru1220
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r = x^2+y^2 と変数変換すると微分方程式を満たすことが確かめられます。難しい問題なのに、すごいですね。解をy= … の形にするには、 (y-f(x))(y-g(x))(y-h(x))=0 と因数分解しなくちゃいけません。これは三次方程式の解法（カルダノの公式）を使えば可能。手でやるとしんどいが、数式処理システムがあれば一瞬でやってくれます。 > y^2 * (y - c) = cx^2 はx=…の形にあとちょっとまでまとめたんですね。
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