弔辞に「他界、永眠、天寿、天命」などの言葉が多用されますが、どの宗教においても使える言葉ではありません。

「他界（冥界）」については、死後の世界を想定し、目に見えない存在（霊、魂）が行き住む場所を意図する言葉です。
浄土真宗では、悟りの世界（極楽浄土）に往き、生まれるのですから、『往生に素懐を遂げる』という言葉をご遺族は使用します。
「永眠」については、霊として復活する恐怖から、「永遠に目を覚まさないで」との願望も意図する言葉です。
浄土真宗では、極楽浄土で仏となられた故人は、休む暇なく私たちを真実に目覚めさせようとはたらいてくださるのですから「永眠」は不適切です。
従って浄土真宗では、「死」は眠りではなく、確固たる事実なのですから『死去』という言葉をご遺族は使用します。
「逝去」は他人の死の尊敬語です。
死に対する尊敬の部分を抜いた普通の表現は「死去」であります。
「他界、永眠、天寿、天命」などは耳触りが良く、多用されがちですが、前述のように仏教的な用語ではありません。
近親者との別れた悲しみを踏まえ、お念仏（仏法）に遇えた慶びを挨拶に頂戴するほうが、御同朋（仏教徒）として嬉しく思います。弔辞には、浄土真宗の教えにふさわしい用語を使用されることをご提案いたします。◎ 仏教でも、浄土真宗でも、故人の冥福を祈りません。
既にご承知と思いますが、冥福とは、「冥土（冥途）で幸福になる」と言う意味です。そして、この「冥土（冥途）」とは、仏教以外のものの考え方なのです。
つまり、ご遺族に「ご冥福をお祈りします」とご挨拶されることは、「亡くなられた方は、冥土（冥途）へ迷い込んだ」と言うことを意味し、「お浄土の故人を侮辱する無責任で心ない表現」と言えます。
亡くなられた方は、何の障害もなく、お浄土に往かれています。亡くなれば「迷う者」として、「祈る（供養）」と言うことは、果たして遺されたご家族の悲しい気持ちに対してふさわしいものでしょうか。
浄土真宗にご縁が深い方へのご挨拶なら、「○○さんのご冥福をお祈りします」ではなく、「○○さんのご遺徳を偲び、哀悼の意を表します」とか「ご生前のご苦労を偲び 、謹んで敬弔の意を表します」、「お浄土でお遇いさせていただくまで、しばらくのお別れです。長い間お世話になり、有難うございました」など、浄土真宗の教えにふさわしい言葉に言い換えましょう。

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以上が、インターネットで、検索した内容でした。

すなわち、「ご冥福をお祈りします」と言う言葉が、国内において、宗教を問わず、慣用化しているかどうかなんでしょうね。

ご自分が、浄土宗でもなく、仏教徒でも、ないなら、「ご冥福をお祈りします」を使っても問題は、ないと解釈すべきなんでしょうね。

ちなみに、良く、「天国で、幸せに」などと言いますが、仏教では、天国は無く、極楽ですから、これも、誤用なのかもしれませんが、現代日本では、舶来主義なのか、天国、冥福は、一般的に使うようになったですね。これは、マスコミの放送用語によるものと思われます。献灯と言う言葉も、マスコミでは、キャンドルサービスに、変えられます。古くから、神社仏閣の灯篭などに、献灯は、非常におおく使われていますが、多くの日本人が、生活の中では、使っていないからでしょうね。

結論は、それほど、気にされなくても良いと言う事でしょうか。