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eの積分

y=e^(-ax)の積分はいくらになりますか? テキストには、  ∫e^(-ax)dx=e^(-ax) と書いてあるのですが、[a]は外に出てきませんか?

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.3

流石にそれは、自分で考えませんか? a>0 のとき、e^(-ax) に負の係数が掛かることは避けようがないでしょう。 「頭にマイナスが来ると不都合」ならば、 ∫e^(-ax)dx = (積分定数) - (1/a) e^(-ax) とでも。 定積分なら、∫[L≦x≦U] e^(-ax)dx = (1/a) e^(-aL) - (1/a) e^(-aU)。

soramist
質問者

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解決しました! 有難うございました。

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その他の回答 (2)

  • mmk2000
  • ベストアンサー率31% (61/192)
回答No.2

仰るとおりaが出てきます。 逆にe^(-ax)を微分してもe^(-ax)になりませんのでテキストが間違えているのでしょう。

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

不定積分なら、∫e^(-ax)dx = (-1/a) e^(-ax) + (積分定数) です。 テキストの誤植でしょう。

soramist
質問者

補足

ご回答有難うございます。 頭にマイナスが来ると不都合なのですが・・・ 定積分ではどうなりますか?

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