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式の物理的意味のあるもの
問）abxはながさを示す。次の量式は物理的意味はあるか？ １、a^2+bx ２、sin(x/a) ３、cos^-1(x/b) ４、e^a/b ５、∫dx/x-2+a^2=1/atan^-1(x/a)は物理的意味をなぜ持つのでしょうか？ またa^3+b^3+c^3やcos(a×x)やe^abはなぜ意味をもたないのでしょうか？ 問い端を壁に固定した長さ（Ｌ）m質量Ｍ（ｋｇ）の一様な弦の他端をT（N)の力で引っ張る。Nは力の単位で、基本単位の組み合わせで表すと、（ｋｇ・ｍ/ｓ＾２）である。この弦の上を伝わる波の早さV（ｍ/s)はｌ、ｍ、Tとどのような関係があるか？次元に着目せよ。という問題です。 次元の着目とはどうゆういみでしょうか？できれば式も完成をお願いします。
- kunnkunn12
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- htms42
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次元で考えるというのは単位を合わせるというのと同じです。 波の速さＶの単位が［ｍ／ｓ］ この単位を長さＬ［ｍ］、質量Ｍ［ｋｇ］、張力Ｔ［Ｎ］を組み合わせて作ればいいのです。量の間の関係は分かります。このときに［Ｎ］を［ｋｇｍ／ｓ^２］に直しておかなければいけません。ただし、どういう数字係数が付いているかは分かりません。 √（ＴＬ／Ｍ） で単位が［ｍ／ｓ］になります。確めてください。 Ｌとｌ、Ｍとｍ、混同して使っていますね。普通は区別して使います。注意してください。
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