- ベストアンサー
θから角度を出したい
たびたびよろし区お願いします。 問題 0°=<θ=<180°のとき、方程式cos3θ+cos2θ=0を解け。 解答によると 和→積合成の公式を使い、 途中式省略 5/2θ=90°,270°,450° θ/2=90° ここまではわかるのですが、ここから θ=36°,108°,180° となるのがわかりません。5/2θ=36°？どうやって求めたのでしょうか？
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- TOURER_S
- ベストアンサー率27% (12/43)
5/2θって、（５／２）θですか？ それとも、５／（2θ）ですか？ (5/2)θと言うことで答えます。 条件から、0°＝＜ （５／２）θ ＝＜ 450° なので5/2θ=90°,270°,450° すべて答えとなります。 あとは９０，２７０、４５０に２／５をかけると 答えが出てくると思うのですが。
お礼
＞、（５／２）θ こちらでした。単純な式で求まるのですね。
関連するQ&A
- 三角関数を含んだ連立方程式の解き方について
三角関数を含んだ連立方程式の解き方について 連立方程式、 1-2*cos(3*x)+2*cos(3*y)=0 1-2*cos(5*x)+2*cos(5*y)=0 でxとyを求めるというものです。 解答はx=23.62°y=33.30°となっていますが、途中式が全て省略されています。 三角関数の入った連立方程式を初めて見たもので、 何らかの三角関数の公式を使うと思うのですが、いい解法が思いつきません。 どのようにして解を導けばよいのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)について
高校生です。 問題を解いてて、θの方程式cos3θ=cosθ(0°<θ<180°)の解法についてわからないところがあったので質問したいと思います。 三倍角、和積の公式を使った解き方とは別に、 3θ<θ+360°に注意して、3θ=360°-θ という解き方ができるようなんですが、何が起こってるのかがよくわかりません。 3θ=360°×n±θ（nは整数）とだけ説明されているのですが、どういうことなのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この問題の解き方を教えてください><
この問題の解き方を教えてください>< (1)cos20°cos40°cos80° (2)sin20°＋sin140°＋sin260° 積を和、差に変形する公式・和、差を積に変形する公式は知っています どう使っていいのかわからなくて… よろしくお願いします><
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数 連立方程式
sin(x+y)=sinx-siny・・・１ cos(x+y)=cosx-cosy・・・２ １，２の連立方程式を解く問題なのですが、解答が １・・・2sin{(x+y)/2}cos{(x+y)/2}=2cos{(x+y)/2}sin{(x-y)/2} ２・・・1-2[sin{(x+y)/2}]^2＝-2sin{(x+y)/2}sin{(x-y)/2} と2倍角の公式や和積公式で変形してあり、ここまではわかるのですが、 この２式からcos{(x+y)/2}=0が得られる。となっています。ところがその途中の計算方法がわからないのです。 それで最後の答えがx=±2π/3＋2mπ、y=±π/3＋2nπとなっています。 回答いただければ幸いです。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 最大値、最小値
もうちょっとくわしく理解したい問題があるので教えてください。 問い 0°=<θ=<360°のとき、つぎの最大値、最小値、およびそのときの θをもとめなさい y=cos(θ+45°)cos(θ-45°) 解答 和積公式を使い、 =1/2cos2θ 0°=<θ=<360°より0°=<2θ=<720° →ここまではわかるのですが、θの値を求める方法がはっきりわかりません。 最大値、最小値はわかっていると思います（-1<θ<1・・・）。 2θ=360° すなわちθ=0°,180°のとき最大1/2 ←θ=0°,180°のところが・・・ 2θ=180°,540° すなわちθ=90°,270°のとき最小-1/2 ←同じくここも？です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数 積和の公式
cosθ+cos(θ+π/3)=0の答えが ルート3cos(θ+π/6)になるわけがわかりません。積和の公式で途中までは求められるのですが、どうしてもこの答えに辿り着く方法がわかりません。何か他の法則があるのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 和積公式 sinα+cosβ=??? を作りたい
たとえば、 sinα+sinβ=0 を解きたいとき、和積公式を用いて、 2sin{(α+β)/2}cos{(α-β)/2}=0 と変形すれば、解けます。 では、 sinα+cosβ=0 を解くにはどうすればよいのでしょうか？ cosβ=sin(π/2-β)などと変形すれば出来ますが、できればもっときれいな形で、 sinα+cosβ=??? を対称的にきれいな形の和積公式で表したいのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題がまったくわかりません・・・
三角関数の問題がまったくわかりません・・・ cosθ+sin2θ+cosθ＞0を満たすθの範囲を求めよ。ただし、0≦θ＜2πとする。 和→積の変形または3倍角の公式で求められるとのことですが・・・ どう解けばいいのでしょうか？解き方だけでも教えていただけるとうれしいです。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
わっかりました！いままで考えこんで・・・(;_;)。うれしいです。