- ベストアンサー
この問題の解き方を教えてください><
この問題の解き方を教えてください>< (1)cos20°cos40°cos80° (2)sin20°+sin140°+sin260° 積を和、差に変形する公式・和、差を積に変形する公式は知っています どう使っていいのかわからなくて… よろしくお願いします><
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 三角関数の問題がまったくわかりません・・・
三角関数の問題がまったくわかりません・・・ cosθ+sin2θ+cosθ>0を満たすθの範囲を求めよ。ただし、0≦θ<2πとする。 和→積の変形または3倍角の公式で求められるとのことですが・・・ どう解けばいいのでしょうか?解き方だけでも教えていただけるとうれしいです。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 和積公式 sinα+cosβ=??? を作りたい
たとえば、 sinα+sinβ=0 を解きたいとき、和積公式を用いて、 2sin{(α+β)/2}cos{(α-β)/2}=0 と変形すれば、解けます。 では、 sinα+cosβ=0 を解くにはどうすればよいのでしょうか? cosβ=sin(π/2-β)などと変形すれば出来ますが、できればもっときれいな形で、 sinα+cosβ=??? を対称的にきれいな形の和積公式で表したいのですが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数
関数y=3cos^2θ-8snθcosθ+5sin^2θ(0≦θ≦π/2)の最大値、最小値を求めよ。 という問題なんですが 解説に =3-4*2sinθcosθ+2sin^2θ =3-4sin2θ+2*1-cos2θ/2・・・(1) =4-(4sin2θ+cosθ)・・・(2) =4-√(17)sin(2θ+α) ・・・ と書いてあるんですが (1)と(2)の変形はどうやっているんでしょうか? あと 積和の公式sinθcosθ=1/2{sin(θ+θ)+sin(θ-θ)}の sin(θ-θ)の部分はsin0になるんですがsin0=0でいいんでしょうか? 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 加法定理、和積の公式、積和の公式、暗記すべき?
三角関数には加法定理、和積の公式、積和の公式などたくさんの公式がありますが、たとえば、高校生の指導者の立場としては、 生徒に「丸暗記しなさい」といったほうがいいですか? 「覚えるのはたいへんなので、毎回、導き出しなさい」といったほうがいいですか? ケースバイケースかもしれないですが、豊富な経験の先生方のご意見をお伺いしたいです。 参考 加法定理 sin(α + β) = sinαcosβ + cos α sinβ sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ 2倍角の公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2α - sin^2α=1-2sin^2α =2cos^2α - 1 半角の公式 sin^2(α/2) = (1 - cosα)/2 cos^2(α/2) = (1+ cosα) / 2 積和の公式 cos α sinβ = (1/2)(sin(α + β) - sin(α - β) ) sinαsinβ = (-1/2)(cos(α + β) - cos(α - β)) 和積の公式 sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) cosA - cosB = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の加法定理・和積公式の拡張って?
三角関数の加法定理 cos(α+β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β) を3変数に拡張すると、 cos(α+β+γ) = cos(α)cos(β)cos(γ) - sin(α)sin(β)cos(γ) - sin(α)cos(β)sin(γ) - cos(α)sin(β)sin(γ) となりました。 三角関数の和積公式 sin(α) + sin(β) = 2sin{(α+β)/2}cos{(α-β)/2} 三角関数の積和公式 sin(α)cos(β) = (1/2){sin(α+β)+sin(α-β)} も拡張して、 sin(α) + sin(β) + sin(γ) =(積の形) sin(α)sin(β)sin(γ) = (和の形) にできますでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数、教えてください。。
2倍角などのいろんな公式を使って解く問題↓を教えてください。 0<x<2πの時、次の方程式を解く (1)sin2x+√3sinx=0 (2)sin2x<√2sinx (3)和と差を積に変形する公式を使って sin3x+sinx=0 √をどう変形すれば良いのかなどがわかりません><因数分解できないし。。 やり方と解答、両方教えていただけると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題が解けません。。。
sinx+sin3x=sin2x+sin4x(0≦x<2π) 和を積に変換する公式を使うのはわかるのですがどの組み合わせで使えばよいのかわかりません。 変形まで教えていただければあとは自分で解けます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 誰か教えて下さい!!!
誰か教えて下さい!!! 和と積の公式を使って次の値を求めよ。 (1)cos105°sin75° (2)sin105°+cos15° お手数かけますがよろしくお願いします☆
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とてもわかりやすくありがとうございます! おかげ様で解くことができました 本当にありがとうございました!