平面図形がニガテ

質問

4月から高2です。
国公立大志望です。
題名の通り数Ａ範囲の平面図形がとてもニガテです。
図形から数値を求める問題はできてきていますが、証明問題となるとお手上げです。定理をつかったり補助線を引いたりで頭がこんがらがります。他の確立、命題とかはなんとかなっているのですが…。
数Ｉの方の図形問題も数値を求めるのがほとんどなのでなんとか解けています。
このまま高２の数Ｂに入っていくと明らかにまずいでしょうか？
センターでは、数ＩＡ，数IIですますこともできるのですが…。
今後の平面図形の対策を教えてください。

回答No.2

Kules · ベストアンサー

正直証明だけがドンピシャで試験に出ることはあまりないのですが、確かに図形が絡んだ問題で(からんでなくても)数Aの平面幾何の知識があれば楽に解ける問題があるのでやっといた方がいいでしょう。ちなみにセンター数Aの証明はそもそも文章の穴埋め(つまりどこに補助線を引くとか、どことどこの合同を証明するかという解答の指針が書いてある)なので文章をよーく読めば解けるようになっています。

さて、証明問題の対策ですが、先の回答者様も書いているように、教科書の問題を解くというのはとても有効です。というのは、教科書は定理を小出しにしてその後に例題・練習問題と続くので何を使えばいいのかが結構丸分かりだったりします。なので、その部分を使って「どういう形の時にどういう定理を使ったらいいのか」を何となくでいいので自分の中にインプットして下さい。また、「この定理を使うにはどういう条件が必要か」の確認がいるものもあります。(といっても「接弦定理は円と直線が接していないと使えない」とかよく考えれば当たり前のようなことですが)
この作業が終わったら本格的な演習にとりかかります。ここからは完全なるtrial and errorです。
例えば、どこか２辺の長さが等しいことを証明する問題だったとします。この問題を解く時、
「とりあえず合同の証明かなあ」となると思います。別にならなくても問題はないですが、「とりあえずこれかなあ」というものは自分で持つようにして下さい。ここが大事です！
つまり「こんな問題が出てきたらとりあえずこれ使ってみるか～、ダメだったらその時にまた次のやり方考えよ」という発想で取り組めばいいのです。難しい問題であればあるほど、最初に選んだ解法でゴールに辿り着く確率は低くなるでしょう。ただ、これを繰り返すといろんな定理を何回も使うので自然と覚えていくし、その内取捨選択もうまくなってくると思います。
他人に「この問題はこれを使ったら解けるんだよ」と言われても、「その解法をなんで思いつくのか」が自分で納得できなければ類題が出てきても多分解けません。自分なりの、「この類の問題が出てきたらとりあえずこれ使う！」を増やしていきましょう。

最後に個別指導でバイトをしていた時に生徒に常日頃言っていた言葉で締めたいと思います。
「問題の最初を見てるだけでゴールまでの道のりが最後まで見えるような能力があるなら今数学でこんな苦労していない。とりあえず手を動かせ、あかんかったらまたその時考えろ。」
長文失礼しました。参考になれば幸いです。

お礼

考えてみると頭で考えるばかりで手を動かすことって少なかったかなって思います。

問題の最初を見てるだけでゴールまでの道のりが最後まで見えるような能力があるなら今数学でこんな苦労していない。とりあえず手を動かせ、あかんかったらまたその時考えろ。」

アドバイスありがとうございました！

回答No.1

jinny6202

どのみちセンターで使う事が分かっているのですから今から頑張りましょう。
対策と言ってもどういうものを想定しているのかわかりませんが、集中してやれば春休みの３、４日で教科書の平面の範囲をもう一週することは可能ですよ。学校の先生などもうまく利用して地道にやるのが良いと思います。

今先延ばしにして泣く３年生は非常に多いのでお気をつけ下さい

お礼

春休みを利用して平面図形を勉強しました。
平面図形だけをやったので、前よ理解が深まったと思います。
アドバイスありがとうございました！