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微分が０にいくなら定数にいく？

tを無限大にした極限で微分が０にいくとしたら、定数にいくといえますか？ （lim_{t \to \infty} a(t) = 0 のときに　lim a(t) = a か？） 必ずしも定数にいかない場合反例を教えてください。よろしくお願いします。 定数にいく場合はイプシロンデルタ的に証明できますか？

noname#73577
noname#73577

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  • info22
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回答No.2

反例 a'(t)=1/(2√t)→0(t→∞) a(t)=√t→∞(t→∞) a'(t)=1/(2√(2+t))→0(t→∞) a(t)=√(2+t)→∞(t→∞)

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  • ttatil
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回答No.1

a(t)=log(t)はどうでしょうか？

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