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微分

R上のC^2 級関数f(x)に対して 1)lim[t→0](f(t) + f(-t) - 2f(0))/(t^2) = f(0) の証明 (2)a, b を実数とする.R^2上のC^2級関数F(x、 y) に対し,極限 lim[t→0](F(ta,tb) + F(-ta,-tb) - 2F(0, 0))/t^2 を求める問題 がわかりません。 よろしくお願いします。

  • pu3lu
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  • alice_44
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回答No.1

(1) =f(0) じゃなくて、=f''(0) でしょう? f(t) を t=0 中心に 二次のテイラーの定理に当てはめてみたら 解かりますよ。 (2) F(ta,tb) が、t の一変数 C^2 級関数なので、 (1) の結果が使えますね?

pu3lu
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